平面π与π1：x一2y＋z一2＝0和π2：x一2y＋z一6＝0的距离之比为1：3，则平面π的方程为( )．

admin2019-05-15 56

问题平面π与π₁：x一2y＋z一2＝0和π₂：x一2y＋z一6＝0的距离之比为1：3，则平面π的方程为( )．

选项 A、x一2y＋z＝0
B、x一2y＋z一3＝0
C、x一2y＋z＝0或x一2y＋z一3＝0
D、x一2y＋z—4＝0

答案C

解析设所求平面为π：x一2y＋z＋D＝0，在平面π：x一2y＋z＋D＝0上取一点

，因为d₁：d₂＝1：3，所以D＝0或D＝一3，选（C）。

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