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admin2020-05-09 105

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考研数学二

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求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭合区域D上的极值、最大值与最小值．
设f(χ)可导且f′(0)≠0，且求．
设A，B为同阶方阵。当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立。
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η*，ξ1，…，ξn—r线性无关；
设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z＝h(t)－(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减小的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?
设函数f(χ)在[0，＋∞)上可导，f(0)＝0，且其反函数为g(χ)．若∫0f(χ)g(t)dt＝χ2e2,求f(χ)．
求微分方程=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．
微分方程xlnx×y〞＝yˊ的通解是[]．
设则=______。[img][/img]
设z＝f(χ，y)＝χ2arctan－y2arctan，则＝_______．

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