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设二阶线性微分方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)有三个特解y1=ex,y3=ex+e-x,则该方程为______.
设二阶线性微分方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)有三个特解y1=ex,y3=ex+e-x,则该方程为______.
admin
2020-03-10
45
问题
设二阶线性微分方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)有三个特解y
1
=e
x
,
y
3
=e
x
+e
-x
,则该方程为______.
选项
答案
应填[*]
解析
本题主要考查线性微分方程解的结构.
因为y
2
一y
1
,y
3
—y
1
,是对应齐次方程的解,代入齐次方程可求得
再将y
1
代入原方程可得f(x)=e
x
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zYS4777K
0
考研数学一
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