若向量组α1，α2，…，αs可由向量组β1，β2，…，βs线性表出，则必有 ( )

admin2017-07-16 15

问题若向量组α₁，α₂，…，α_s可由向量组β₁，β₂，…，β_s线性表出，则必有 ( )

选项 A、s≤t
B、s＞t
C、秩(α₁，α₂，…，α_s)≤秩(β₁，β₂，…，β_t)
D、秩(α₁，α₂，…，α_s)＞秩(β₁，β₂，…，β_t)

答案C

解析 n维向量组R={α₁，α₂，…，α_r}和S={β₁，β₂，…，β_s}，若S可由R线性表出，则有r(s)≤r(R)．答案为C。

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线性代数（经管类）

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