设n(n≥3)阶矩阵若r(A)=n-1，则a必为

admin2019-08-12 34

问题设n(n≥3)阶矩阵

若r(A)=n-1，则a必为

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析由条件有0=｜A｜=[1+(n-1)-3(1-a)^n-1，

a=1或a=

，若a=1，则r(A)=1，与r(A)=n-1矛盾，

，且当a=

时，A的左上角的n-1阶子式非零，有r(A)=n-1，故(B)正确．

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