设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫Lf(x，y)dx+xcosydy在全平面与路径无关，且f(x，y)dx+xcosydy=t2，求f(x，y)．

admin2016-07-22 47

问题设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫_Lf(x，y)dx+xcosydy在全平面与路径无关，且

f(x，y)dx+xcosydy=t²，求f(x，y)．

选项

答案(1)∫_Lf(x，y)dx+xcosydy在全平面与路径无关[*]积分得f(x，y)=siny+C(x)． (2)求f(x，y)转化为求C(x)． [*] f(x，y)=siny+2x-sinx²-2x²cosx²．

解析

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