曲面z=4一x2一y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0，则点P的坐标是( )。

admin2018-05-10 4

问题曲面z=4一x²一y²上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0，则点P的坐标是( )。

选项 A、(1，1，2)
B、(一1，1，2)
C、(1，一1，2)
D、(一1，一1，2)

答案A

解析设切点为P(x₀，y₀，z₀)，故曲面在切点处的切平面的法向量为n=(2x₀，2y₀，1)，平面2x+2y+z一1=0的法向量m=(2，2，1)，则m//n，所以

解得P(1，1，2)。

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