首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
已知函数y=(x+1)ex是一阶线性微分方程y′+2y=f(x)的解,求二阶常系数线性微分方程y″+3y′+2y=f(x)的通解.
已知函数y=(x+1)ex是一阶线性微分方程y′+2y=f(x)的解,求二阶常系数线性微分方程y″+3y′+2y=f(x)的通解.
admin
2016-03-02
57
问题
已知函数y=(x+1)e
x
是一阶线性微分方程y′+2y=f(x)的解,求二阶常系数线性微分方程y″+3y′+2y=f(x)的通解.
选项
答案
据题意得,y′=e
x
+(x+1)e
x
=(x+2)e
x
f(x)=y′+2y=(x+2)e
x
+2(x+1)e
x
=(3x+4)e
x
则下面求微分方程y″+3y′+2y=(3x+4)e
x
的通解 特征方程为r
2
+3r+2=0,求得r
1
=-1,r
2
=-2 所以y″+3y′+2y=0的通解为y=C
1
e
-x
+C
2
e
-2x
,其中C
1
,C
2
为任意常数 因λ=1不是特征方程的根,所以设y
*
=(Ax+B)e
x
为原方程 y″+3y′+2y=(3x+4)e
x
的一个特解,则把(y
*
)′=(Ax+A+B)e
x
, (y
*
)″=(Ax+2A+B)e
x
代入原方程,并比较系数得A=[*],B=[*] 所以微分方程y″+3y′+2y=(3x+4)e
x
的通解为 y=C
1
e
-x
+C
2
e
-2x
+[*]e
x
,其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/00mC777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
相关试题推荐
十进制数267.8125对应的八进制数是________。
Word20lO中“文件”选项卡中的“关闭”命令的功能是________。
在一个演示文稿中,若要从第7个幻灯片跳转到第3个幻灯片,可以使用“插入”选项卡中的________。
在数据库关系运算中,在关系中选择满足某些条件的元组的操作称为________。
以下不属于图像类型文件扩展名的有________。
在开放系统互连参考模型中,________负责在两个邻结点间的线路上,无差错地传送数据。
设非齐次线性方程组,已知(1,一1,1)T是方程组的一个解.a,b为何值时方程组有唯一解?
计算二重积分其中区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1).
证明:当x>1时,
求极限
随机试题
有关紫外线消毒效果监测下列哪项规定是错误的
结核性腹膜炎常见的并发症有________,________,________。
软骨囊是指
A、青霉素B、四环素C、两者均是D、两者均不是为半合成抗生素
三七为五加科植物三七的干燥根和根茎。三七加工时剪下的根茎、支根、须根晒干后,其商品规格分别是
张某向李某购买房屋一间,成交后未办理房屋产权变更登记。随后,张某以该房屋作为出资,与李某共同创办了一家合伙商店。1年后,张某因其个人债务与何某签订合同,将此房屋抵押与何某。李某提出异议。对此案应如何认定?()
政府投资必须注重效益,为提高效益,需要在()等方面进行规范和采取措施。
长城公司2009年初自行建造某项生产用大型设备,该设备由A、B、C、D四个部件组成。建造过程中发生外购设备和材料支出7000万元(假定不考虑增值税),人工成本1000万元,资本化的借款费用200万元.安装费用100万元,为达到正常运转发生测试费50万元,
我国计算机网络事业发展很快。据中国互联网络中心(CNNIC)的一项统计显示,截止到1999年6月30日,我国上网用户人数约为400万,其中使用专线上网的用户人数约为144万,使用拨号上网的用户人数约为324万。根据以上统计数据,最可能推出以下哪项判断有误?
Somepeoplewerejustborntorebel;CharlesDarwinwasoneofthem.【21】______NicholasCopernicus,BenjaminFranklinandBillGa
最新回复
(
0
)