首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
已知函数y=(x+1)ex是一阶线性微分方程y′+2y=f(x)的解,求二阶常系数线性微分方程y″+3y′+2y=f(x)的通解.
已知函数y=(x+1)ex是一阶线性微分方程y′+2y=f(x)的解,求二阶常系数线性微分方程y″+3y′+2y=f(x)的通解.
admin
2016-03-02
24
问题
已知函数y=(x+1)e
x
是一阶线性微分方程y′+2y=f(x)的解,求二阶常系数线性微分方程y″+3y′+2y=f(x)的通解.
选项
答案
据题意得,y′=e
x
+(x+1)e
x
=(x+2)e
x
f(x)=y′+2y=(x+2)e
x
+2(x+1)e
x
=(3x+4)e
x
则下面求微分方程y″+3y′+2y=(3x+4)e
x
的通解 特征方程为r
2
+3r+2=0,求得r
1
=-1,r
2
=-2 所以y″+3y′+2y=0的通解为y=C
1
e
-x
+C
2
e
-2x
,其中C
1
,C
2
为任意常数 因λ=1不是特征方程的根,所以设y
*
=(Ax+B)e
x
为原方程 y″+3y′+2y=(3x+4)e
x
的一个特解,则把(y
*
)′=(Ax+A+B)e
x
, (y
*
)″=(Ax+2A+B)e
x
代入原方程,并比较系数得A=[*],B=[*] 所以微分方程y″+3y′+2y=(3x+4)e
x
的通解为 y=C
1
e
-x
+C
2
e
-2x
+[*]e
x
,其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/00mC777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
相关试题推荐
有关回收站的含义,下列说法正确的是________。
在Windows7中,按名称、大小等排列方式排列桌面上图标的正确操作是________。
在下列数据中,数值相等的数据有________。
下列关于计算机发现史的叙述中,错误的是________。
将高级语言翻详成机器语言的方式有________两种。
为解决某一特定问题而设计的指令序列称为________。
子网掩码是用来判断任意两台计算机的IP地址是否属于同一子网的,根据正常情况下的子网掩码________。
在Excel中,计算工作表A1一A10数值的总和,使用的函数是()。
通过把多项式分解因式,把函数f(x)=ln(1+X一2x2)展开为x的幂级数,并给出收敛域.
微分方程y’’一+2y’一3y=0的通解是().
随机试题
著名的“旗亭画壁”故事中的夺冠之作是【】
A.肺炎链球菌B.难辨梭状芽胞杆菌C.结核分枝杆菌D.铜绿假单胞菌E.军团菌革兰染色阳性的细菌是
皮肤被硫酸、盐酸、硝酸灼伤应口服阿片类药物中毒应
混凝土或钢结构处于地下水位以下时,以下说法正确的是()。
单位开展会计电算化的基本条件是()。
法国A公司是国际知名的电气跨国公司,十年前通过设立中国分公司进入中国市场。针对中国成为世界加工厂和世界经济的有力推动者之一的趋势不断加强,A公司开始着手研究在中国的发展战略。经过十年充分的战略情报研究和战略保障准备,从2005年开始在中国实施并购。在
一位家长抱怨:李老师隔三差五给家长打电话,每次都把我们狠狠地批判一顿,还经常让我们到学校听他训话。李老师的做法()。
具有强烈的好奇心、浓厚的学习兴趣、积极主动、认真专注、不怕困难、敢于探究和尝试、乐于想象和创造等,这些均是良好的()的重要体现。
著作权人在其著作权受到不法侵害时,有权要求()。
李某为公司仓库保管员。某日,两歹徒为逼李某交出仓库钥匙而持刀追打李某,李某被打成重伤,无奈之中李某抢了路边正在停车的黄某的摩托车逃走。李某抢走摩托车的行为:
最新回复
(
0
)