首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
已知函数y=(x+1)ex是一阶线性微分方程y′+2y=f(x)的解,求二阶常系数线性微分方程y″+3y′+2y=f(x)的通解.
已知函数y=(x+1)ex是一阶线性微分方程y′+2y=f(x)的解,求二阶常系数线性微分方程y″+3y′+2y=f(x)的通解.
admin
2016-03-02
22
问题
已知函数y=(x+1)e
x
是一阶线性微分方程y′+2y=f(x)的解,求二阶常系数线性微分方程y″+3y′+2y=f(x)的通解.
选项
答案
据题意得,y′=e
x
+(x+1)e
x
=(x+2)e
x
f(x)=y′+2y=(x+2)e
x
+2(x+1)e
x
=(3x+4)e
x
则下面求微分方程y″+3y′+2y=(3x+4)e
x
的通解 特征方程为r
2
+3r+2=0,求得r
1
=-1,r
2
=-2 所以y″+3y′+2y=0的通解为y=C
1
e
-x
+C
2
e
-2x
,其中C
1
,C
2
为任意常数 因λ=1不是特征方程的根,所以设y
*
=(Ax+B)e
x
为原方程 y″+3y′+2y=(3x+4)e
x
的一个特解,则把(y
*
)′=(Ax+A+B)e
x
, (y
*
)″=(Ax+2A+B)e
x
代入原方程,并比较系数得A=[*],B=[*] 所以微分方程y″+3y′+2y=(3x+4)e
x
的通解为 y=C
1
e
-x
+C
2
e
-2x
+[*]e
x
,其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/00mC777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
相关试题推荐
关于Windows7的“库”,下列叙述中正确的有________。
将高级语言翻译成机器语言的方式有________两种。
计算机的软件指的是程序、数据和相关文档的集合。()
从两个关系的笛卡尔积中,选取属性间满足一定条件的元组的操作称为________。
按网络的范围和计算机之间的距离划分的是局域网、城域网和________。
字长为8位的计算机,它能表示的无符号整数的范围是()
微分方程y’=2xy的通解y=().
经过点A(2,3,1)且平行于yoz坐标平面的平面方程是().
设vn是正项级数,且un<vn(n=1,2,…),则下列命题正确的是()
下列不等式成立的是()
随机试题
关于传入侧支抑制
常与重症肌无力、低球蛋白血症等伴发的纵隔肿瘤是
A.定期考核B.接受培训和继续医学教育C.继续执业D.注销注册E.予以取缔考核不合格,暂停执业活动期满,再次进行考核,仍不合格的,由县级以上卫生行政部门()
多名来自工地的男性患者,均有发热、腹痛、腹泻、里急后重、脓血便症状。细菌培养物生化反应试验结果:IMViC(++--),可发酵乳糖产酸产气,动力(+),可诊断为
除去粒子间的空隙,但不排除粒子本身的细小空隙,测定其容积而求得的密度是指
项目的社会评价,应主要从区域社会的角度,分析()对区域环境的影响,对区域经济社会可持续发展的影响等。
下列关于股票期权投资策略的说法中,不正确的是()。
当出具非无保留意见的审计报告时,应当在注册会计师责任段之后、审计意见段之前增加说明事项段,清楚地说明导致所发表意见或无法发表意见的所有原因,并在可能情况下,指出其对()的影响程度。
在古代神话中,“三皇”指的是()。
关系数据库管理系统能实现的专门关系运算包括( )。
最新回复
(
0
)