2. 公务员
  3. 已知关于χ的方程χ2＋2mχ＋2m＋1＝0． (1)若该方程有两个实数根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求实数m的范围； (2)若该方程两实数根均在区间(0，1)内，求实数m的范围．

已知关于χ的方程χ2＋2mχ＋2m＋1＝0． (1)若该方程有两个实数根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求实数m的范围； (2)若该方程两实数根均在区间(0，1)内，求实数m的范围．

admin2015-11-09  53
问题 已知关于χ的方程χ2＋2mχ＋2m＋1＝0．
    (1)若该方程有两个实数根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求实数m的范围；
    (2)若该方程两实数根均在区间(0，1)内，求实数m的范围．
选项
答案(1)设函数f(χ)＝χ2＋2mχ＋2m＋1，f(χ)开口向上，又因为χ2＋2mχ＋2m＋1＝0的两个实数根分别在区间(－1，0)和(1，2)内， [*] 解得[*]，即m的取值范围为[*]． (2)因为f(χ)的对称轴为χ＝－m．若两实数根均在区间(0，1)内， [*] 解得，[*]，则实数m的取值范围为[*]．
解析
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