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将参加某竞赛的四位选手的最终得分(均为整数)两两相加得到6个不同的数,已知其中5个数为99、113、118、130、144,则四人中得分第二高者和第三高者的分数之和为( ).
将参加某竞赛的四位选手的最终得分(均为整数)两两相加得到6个不同的数,已知其中5个数为99、113、118、130、144,则四人中得分第二高者和第三高者的分数之和为( ).
admin
2019-01-23
60
问题
将参加某竞赛的四位选手的最终得分(均为整数)两两相加得到6个不同的数,已知其中5个数为99、113、118、130、144,则四人中得分第二高者和第三高者的分数之和为( ).
选项
A、113
B、118
C、121
D、125
答案
B
解析
设四位选手的最终得分分别为A、B、C、D,A<B<C<D,则可得(A+B)+(C+D)=(A+C)+(B+D)=(A+D)+(B+C),而已知其中的5个数中,99+144=113+130=243,所以未知的那个数与118的和应为243,则那个数应为125.由于A<B<C<D,所以可以确定A+B<A+C<A+D/B+C<B+D<C+D,即A+B=99,A+C=113,B+D=130,C+D=144,而B+C可能为118,也可能为125.由(A+C)一(A+B)=113—99,可得C—B=14为偶数,则(B+C)也应该为偶数,所以B+C=118.答案为B.
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