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  3. 某IT企业计划对一批新招聘的技术人员进行岗前脱产培训，培训内容包括编程和测试两个专业，每个专业要求在基础知识、应用技术和实际训练三个方面都得到提高。根据培训大纲，每周的编程培训可同时获得基础知识3学分、应用技术7学分以及实际训练10学分；每周的测试培训可同

某IT企业计划对一批新招聘的技术人员进行岗前脱产培训，培训内容包括编程和测试两个专业，每个专业要求在基础知识、应用技术和实际训练三个方面都得到提高。根据培训大纲，每周的编程培训可同时获得基础知识3学分、应用技术7学分以及实际训练10学分；每周的测试培训可同

admin2018-04-25  55
问题 某IT企业计划对一批新招聘的技术人员进行岗前脱产培训，培训内容包括编程和测试两个专业，每个专业要求在基础知识、应用技术和实际训练三个方面都得到提高。根据培训大纲，每周的编程培训可同时获得基础知识3学分、应用技术7学分以及实际训练10学分；每周的测试培训可同时获得基础知识5学分、应用技术2学分以及实际训练7学分。企业要求这次岗前培训至少能完成基础知识70学分，应用技术86学分，实际训练185学分。以上说明如下表所示：

   那么这样的岗前培训至少需要(56)周时间才能满足企业的要求。
选项 A、15
B、18
C、20
D、23
答案C
解析 设安排编程培训x周，测试培训y周，则可以建立本题的线性规划模型如下：
   目标函数：x+y，求最小值
   约束条件：3x+5y≥70
             7x+2y≥86
             10x+7y≥185
   非负条件：x，y≥0
   该线性规划问题的图解法如下：
   在坐标系第一象限内(因为要求x，y≥0)：
   画直线L1：3x+5y=7≤0  (一定通过点(0，14)与(70/3，0))
   所以，3x+5y≥70表示在直线L1之上的区域。
   画直线L2:7x+2y=86(一定通过点(0，43)与(86/7，0))
   所以，7x+2y≥86表示在直线L2之上的区域。
   画直线L3：10x+7y=185(一定通过点(0,185/7)与(20,18.5))
   所以，10x+7y≥185表示在直线L3之上的区域。
   上述三个约束条件以及变量非负条件组成的可行解区域见下图。
   
   根据线性规划方法，目标函数的最小值一定会在可行解区的顶点处到达。
   因此，只要考察直线L1与L3的交点以及直线L2与L3的交点处目标函数的值。
   L1与L3的交点满足：
   3x+5y=70
   10x+7y=185
   可以求出可行解区的一个顶点为(15，5)，因此，x+y=20。
   L2与L3的交点满足：
   7x+2y=86
   10x+7y=185
   可以求出可行解区的另一个顶点为(8，15)，因此，x+y=23。
   比较这两个顶点处的x+y值，就能知道本题的最优解就是：
   x=15(周)，y=5(周)，x+y的最小值为20(周)。
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