f(x)在(一∞，＋∞)上连续，且f(x)＞0，则F(x)＝(x2—t2)f(t)dt的单调性为[ ]．

admin2014-09-08 39

问题 f(x)在(一∞，＋∞)上连续，且f(x)＞0，则F(x)＝

(x²—t²)f(t)dt的单调性为[ ]．

选项 A、在(—∞，＋∞)上单调增加
B、在(—∞，＋∞)上单调减少
C、在(—∞，0)上单调增加，在(0，＋∞)上单调减少
D、在(—∞，0)上单调减少，在(0，＋∞)上单调增加

答案A

解析

当x＞0时，

．因此在(—∞，＋∞)上F’(x)≥0．从而F(x)在(一∞，＋∞)上是单调增加的．
故选A．

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