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考研
对任意实数x,恒有( ).
对任意实数x,恒有( ).
admin
2010-06-23
85
问题
对任意实数x,恒有( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
取x=1代入A和D中,分别得出错误结论
,因此不选A和D。
取x=-1代入B中,得出错误结论e≤0,因此不选B;由排除法,选C。
事实上可以证明C是正确的.设
f(x)=e
-x
-1+x,x∈(-∞,+∞).
令f′(x)=-e
-x
+1=0,得x=0.而f″(x)=e
-x
,故f″(0)=1>0.所以x=0是惟一的极小值点,因此也是最小值点.最小值为f(0)=0,于是对一切x,有f(x)=e
x
-1+x≥f(0)=0,故选C.
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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