首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且区域D={(x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b},证明: [∫abf(x)dx]2(b—a)∫abf2(x)dx.
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且区域D={(x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b},证明: [∫abf(x)dx]2(b—a)∫abf2(x)dx.
admin
2017-07-26
129
问题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且区域D={(x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b},证明:
[∫
a
b
f(x)dx]
2
(b—a)∫
a
b
f
2
(x)dx.
选项
答案
因为f(x)在区间[a,b]上连续,则[f(x)一f(y)]
2
在区域D上可积,且 0≤[*]f
2
(y)dxdy =∫
a
b
dy∫
a
b
f
2
(x)dx一2∫
a
b
f(x)dx.∫
a
b
f(y)dy+∫
a
b
dx∫
a
b
f
2
(y)dy =2(b一a)∫
a
b
f
2
(x)dx一2[∫
a
b
f(x)dx]
2
, 由此可得[∫
a
b
f(x)dx]
2
≤(b一a)∫
a
b
f
2
(x)dx.
解析
在不等式的证明中,若含有一个函数f(x)的平方f
2
(x),以及f(x)的某种表达式的平方,一般采用构造一个新的函数形式,如[f(x)一f(y)]
2
等.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/05H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
3/2
2n
A、 B、 C、 D、 C
设某商品的需求函数为Q=160—2P,其中Q,P分别表示需求量和价格,如果该商品需求弹性的绝对值等于1,则商品的价格是().
玻璃杯成箱出售,每箱20只,假设各箱含0、1、2只残次品的概率分别为0.8、0.1和0.1.顾客欲购一箱玻璃杯,在购买时售货员随意取一箱,而顾客随机察看该箱中4只玻璃杯,若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回.试求:(1)顾客买下该箱的概率α;
利用第二类曲线积分,求下列曲线所围成的图形的面积:(1)星形线x=acos3t,y=asin3t;(2)曲线x=cost,y=sin3t.
计算,其中D是由x2+y2=4与x2+(y+1)2=1围成的区域.
设f(x)=∫0tanxarctant2dt,g(x)=x—sinx,当x=0时,比较这两个无穷小的关系.
求不定积分∫(arcsinx)2dx.
设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x),则=______.
随机试题
女性,30岁,主诉:阵发性脐周疼痛伴恶心呕吐、停止排便排气2天。2年前曾行阑尾切除术,术后间断发作腹部隐痛。查体:体温36.9℃,脉搏78/min,血压110/70mmHg,腹部轻度膨隆,未见肠型,右下腹麦氏切口皮肤瘢痕愈合好,腹部无明显压痛,未扪及肿块,
2016年7月15日,B工厂正在生产的梳麻车间、前纺车间和准备车间的联合厂房突然发生亚麻粉尘爆炸起火。一瞬间,停电停水,当班的450名职工大部分被围困在火海之中。经及时抢救,多数职工脱离了危险区。B厂的除尘系统采用布袋除尘,金属管道输送亚麻粉尘。
隧道施工方法中,采用钻爆法开挖和钢木构件支撑的施工方法,是指()。
人员咨询是旅游者最常见的咨询方式。()
一个测验能测出它所能测量的属性或特点的程度,称为测量的()。
五个数中,最小的是12,从第二个数起每个数都比前一个数大5,问这5个数的平均数是多少?
教学目标的陈述必须具备的三个要素是:________、________、________。
进程P0和P1的共享变量定义及其初值如下:booleanflag[2];intturn=0;flag[0]=false;flag[1]=false;若进程P0和P1访问临界资源的伪代码按照下面设计
若有定义语句intb=2;则表达式(b<<2)/(3||b)的值是
A、Toeatlobstertailsinsteadoffast-foodburgers.B、Toeatfruitorsaladsonlyifshetakesintoomanycalories.C、Tointen
最新回复
(
0
)