2. 考研
  3. 某企业生产某种商品的成本函数为C=a+bQ+cQ2，收入函数为R=ιQ一sQ2，其中常数a，b，c，ι，s都是正常数，Q为产量，求： (Ⅰ)当税率为t时，该企业获得最大利润时的销售量； (Ⅱ)当企业利润最大时，t为何值时征税收益最大．

某企业生产某种商品的成本函数为C=a+bQ+cQ2，收入函数为R=ιQ一sQ2，其中常数a，b，c，ι，s都是正常数，Q为产量，求： (Ⅰ)当税率为t时，该企业获得最大利润时的销售量； (Ⅱ)当企业利润最大时，t为何值时征税收益最大．

admin2016-03-26  135
问题 某企业生产某种商品的成本函数为C=a+bQ+cQ2，收入函数为R=ιQ一sQ2，其中常数a，b，c，ι，s都是正常数，Q为产量，求：
    (Ⅰ)当税率为t时，该企业获得最大利润时的销售量；
    (Ⅱ)当企业利润最大时，t为何值时征税收益最大．
选项
答案(Ⅰ)利润函数为 L=R－C一tQ=ιQ－sQ2一a一bQ一cQ2一tQ， 令[*]=ι一2sQ一b—2cQ一t=0得Q=[*]. 因为[*]=一2s一2c=一2(c+s)<0，所以Q=[*]为企业获得最大利润时的销售量． (Ⅱ)税收函数 T=tQ=[*]， 令[*]=0得t=[*]． 因为[*]<0，所以税率t=[*]时，征税收益最大．
解析
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考研数学三

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