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已知级数是收敛的,试求其收敛半径和收敛域,并计算出和函数。
已知级数是收敛的,试求其收敛半径和收敛域,并计算出和函数。
admin
2019-05-05
19
问题
已知级数
是收敛的,试求其收敛半径和收敛域,并计算出和函数。
选项
答案
(1)因为级数是收敛的, [*] |x|<1. 所以级数在(一1,1)上收敛。 又当z=±1时,易证级数亦收敛, 故其收敛域为[一1,1]。 [*] 又由和函数S(x)在收敛域内的连续性有S(0)= [*] x∈[—1,0)∪(0,1),且S(0)=0,S(1)=1
解析
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