2. 公务员
  3. 如图所示，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起，记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF。 (1)求证：NC∥平面MFD； (2)若EC=3，求证ND⊥FC。

如图所示，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起，记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF。 (1)求证：NC∥平面MFD； (2)若EC=3，求证ND⊥FC。

admin2015-11-18  45
问题 如图所示，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起，记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF。
    (1)求证：NC∥平面MFD；
    (2)若EC=3，求证ND⊥FC。
选项
答案(1)由已知EF∥AB，所以有EF∥CD，EF∥MN，CD∥MN，又CD=MN，所以四边形CDMN是平行四边形，则NC∥MD。又MD[*]平面MFD，所以有NC∥平面MFD。 (2)如图，因为AB=3，BC=4，EC=3，所以有正方形CDFE，即有ED⊥FC。由已知有平面MNEF⊥平面ECDF，又NE⊥上FF，所以NE⊥平面ECDF，进而知道ED是ND在平面ECDF上的投影，且ED⊥FC，所以ND⊥FC。 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HLGq777K
本试题收录于： 小学数学题库教师公开招聘分类
0

小学数学

教师公开招聘

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)