如图所示，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起，记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF。 (1)求证：NC∥平面MFD； (2)若EC=3，求证ND⊥FC。

admin2015-11-18 38

问题如图所示，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起，记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF。
(1)求证：NC∥平面MFD；
(2)若EC=3，求证ND⊥FC。

选项

答案(1)由已知EF∥AB，所以有EF∥CD，EF∥MN，CD∥MN，又CD=MN，所以四边形CDMN是平行四边形，则NC∥MD。又MD[*]平面MFD，所以有NC∥平面MFD。 (2)如图，因为AB=3，BC=4，EC=3，所以有正方形CDFE，即有ED⊥FC。由已知有平面MNEF⊥平面ECDF，又NE⊥上FF，所以NE⊥平面ECDF，进而知道ED是ND在平面ECDF上的投影，且ED⊥FC，所以ND⊥FC。 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HLGq777K

本试题收录于：小学数学题库教师公开招聘分类

小学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

如图所示，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起，记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF。 (1)求证：NC∥平面MFD； (2)若EC=3，求证ND⊥FC。

小学数学

教师公开招聘

Thesedays,carsaredesignedusingcomputers.Let’slookathowanewcariscreated.First,several【B1】talkaboutthenew

已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m=______。

如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D’，C’的位置．若∠AMD’=36°，则∠NFD’等于()．

曲线y=x2，x=2，y=2，y=0所围成的图形的面积为()．

如右图所示，l1是反比例函数在第一象限内的图象，且过点A(2，1)，l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为______(x＞0)．

位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是。质点P移动5次后位于点(2，3)的概率为

已知数列{an}的前n项和(n为正整数)。令bn=2nan，求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式。

A、祛暑利湿，补气生津B、祛暑除湿，和胃消食C、祛暑解表，清热生津D、解表化湿，理气和中E、清热解毒，利湿化浊六合定中丸的功效()。

第二类精神药品处方印刷用纸为

抢救青霉素过敏性休克的首选药物是

EVA、PE类聚合物改性沥青混合料的废弃温度为()。

我国对资本主义工商业进行社会主义改造的政策是和平赎买。()

小刚在一次演讲比赛中有五名裁判给他打分，除去最低分外，他的平均成绩是96分；加上最低分，它的平均成绩下降了3分。问其中打的最低分是多少?()

设f(x)连续，其中V＝{(x，y，z)｜x2＋y2≤t2，0≤z≤h}(t＞0)，求其中，[x]表示不超过x的最大整数．

WhatcanbecitedtoshowMr.Eliasson’sunderstandingoftotal-immersionart?