2. 考研
  3. 某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2；销售量分别为q1和q2；需求函数分别为q1=24—0．2p1， q2=10一0．05p1， 总成本函数为C=35+40(q1+q2)． 试问厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大?

某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2；销售量分别为q1和q2；需求函数分别为q1=24—0．2p1， q2=10一0．05p1， 总成本函数为C=35+40(q1+q2)． 试问厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大?

admin2017-07-11  29
问题 某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2；销售量分别为q1和q2；需求函数分别为q1=24—0．2p1，  q2=10一0．05p1，
总成本函数为C=35+40(q1+q2)．
试问厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大?并求最大利润．
选项
答案总收入函数为 R=p1q1+p2q2=24p1一0．2p12+10p2—0．05p22，总利润函数为 L=R一C=(p1q1+p2q2)一[35+40(q1+q2)] =32p1—0．2p12+12p2一0．05p22一1395． [*] 因驻点唯一，且由问题的实际意义可知最大利润存在，故当p1=80，p2=1 20时，厂家所获得的总利润最大，其最大值为Lmax(80，1 20)=605．
解析
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考研数学三

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