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某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为p1和p2;销售量分别为q1和q2;需求函数分别为q1=24—0.2p1, q2=10一0.05p1, 总成本函数为C=35+40(q1+q2). 试问厂家如何确定两个市场的售价,能使其获得的总利润最大?
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为p1和p2;销售量分别为q1和q2;需求函数分别为q1=24—0.2p1, q2=10一0.05p1, 总成本函数为C=35+40(q1+q2). 试问厂家如何确定两个市场的售价,能使其获得的总利润最大?
admin
2017-07-11
28
问题
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为p
1
和p
2
;销售量分别为q
1
和q
2
;需求函数分别为q
1
=24—0.2p
1
, q
2
=10一0.05p
1
,
总成本函数为C=35+40(q
1
+q
2
).
试问厂家如何确定两个市场的售价,能使其获得的总利润最大?并求最大利润.
选项
答案
总收入函数为 R=p
1
q
1
+p
2
q
2
=24p
1
一0.2p
1
2
+10p
2
—0.05p
2
2
,总利润函数为 L=R一C=(p
1
q
1
+p
2
q
2
)一[35+40(q
1
+q
2
)] =32p
1
—0.2p
1
2
+12p
2
一0.05p
2
2
一1395. [*] 因驻点唯一,且由问题的实际意义可知最大利润存在,故当p
1
=80,p
2
=1 20时,厂家所获得的总利润最大,其最大值为L
max
(80,1 20)=605.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/08H4777K
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考研数学三
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