某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2；销售量分别为q1和q2；需求函数分别为q1=24—0．2p1， q2=10一0．05p1，总成本函数为C=35+40(q1+q2)．试问厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大?

admin2017-07-11 24

问题某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p₁和p₂；销售量分别为q₁和q₂；需求函数分别为q₁=24—0．2p₁， q₂=10一0．05p₁，
总成本函数为C=35+40(q₁+q₂)．
试问厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大?并求最大利润．

选项

答案总收入函数为 R=p₁q₁+p₂q₂=24p₁一0．2p₁²+10p₂—0．05p₂²，总利润函数为 L=R一C=(p₁q₁+p₂q₂)一[35+40(q₁+q₂)] =32p₁—0．2p₁²+12p₂一0．05p₂²一1395． [*] 因驻点唯一，且由问题的实际意义可知最大利润存在，故当p₁=80，p₂=1 20时，厂家所获得的总利润最大，其最大值为L_max(80，1 20)=605．

解析

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考研数学三

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某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2；销售量分别为q1和q2；需求函数分别为q1=24—0．2p1， q2=10一0．05p1，总成本函数为C=35+40(q1+q2)．试问厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大?

考研数学三

设f(x，y)在(x0，y0)某邻域有定义，且满足：f(x，y)=f(x0，y0)+n(x一x0)+b(y—y0)+。(p)(p→o)，其中a，b为常数，，则

设随机变量X1，X2,X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知对给定的α(0

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求α的值；

设某企业生产一种产品，其成本平均收益当边际收益MR=44，需求价格弹性时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x，y)10≤Y≤x≤2一y}．试求：P{Y≤0．2｜X=1．5}．

已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3一2α1+3α3．求矩阵A的特征值；

求抛物面壳(0≤z≤1)的质量，此壳的面密度μ(x，y，z)＝z．

求下列曲线在指定点处的切线与法平面方程：

设随机变量X和1，相互独立且都服从正态分布N(0，1)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…，Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本，求统计量所服从的分布，并指明参数．

设随机变量X与Y同分布，(1)已知事件A={x＞a}和事件B={Y＞a}独立，且P{A∪B}=，求常数a．(2)，求DY，DZ

已经指出，他们的建议在某种程度上是合理的。

与拔除下颌第三磨牙相关的解剖特点是()

图示8岁男童体重与身高的关系，宜绘制

某特种设备检修单位检修一台中型塔吊，根据此次设备检修作业的危险、有害因素辨识结果，除采取清理作业现场、防火、防高空坠落等措施外，还应()

近年来，我国国债持有者结构有很大变化，(　　)成为新的重要的国债应债主体。

简述法学意义上的亲属的特征。

Thehappieryouare,thebetter,right?Notnecessarily.Studiesshowthatthereisadarkersidetofeelinggoodandthatthe【C

下列ServUFTP服务器的选项中，不提供“IP访问选项”的是()。

A、Itisextremelydangeroustoflyinthedark.B、Noiseregulationsrestrictthehoursofairportoperation.C、Someofitsrunwa

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设随机变量X1，X2,X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知对给定的α(0

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求α的值；

设某企业生产一种产品，其成本平均收益当边际收益MR=44，需求价格弹性时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

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已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3一2α1+3α3．求矩阵A的特征值；

求抛物面壳(0≤z≤1)的质量，此壳的面密度μ(x，y，z)＝z．

求下列曲线在指定点处的切线与法平面方程：

设随机变量X和1，相互独立且都服从正态分布N(0，1)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…，Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本，求统计量所服从的分布，并指明参数．

设随机变量X与Y同分布，(1)已知事件A={x＞a}和事件B={Y＞a}独立，且P{A∪B}=，求常数a．(2)，求DY，DZ

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简述法学意义上的亲属的特征。

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