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  3. 设A是n阶反对称矩阵， 证明：如果λ是A的特征值，那么一λ也必是A的特征值．

设A是n阶反对称矩阵， 证明：如果λ是A的特征值，那么一λ也必是A的特征值．

admin2014-04-10  93
问题 设A是n阶反对称矩阵，
证明：如果λ是A的特征值，那么一λ也必是A的特征值．
选项
答案若A是A的特征值，有｜λE—A｜=0，那么｜—λE—A｜=｜(一λE—A)T｜=｜—λE—AT｜=｜—λE+A=｜一(λE—A)｜=(一1)n｜λE一A｜=0，所以一λ是A的特征值．
解析
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考研数学三

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