设A是n阶反对称矩阵，证明：如果λ是A的特征值，那么一λ也必是A的特征值．

admin2014-04-10 133

问题设A是n阶反对称矩阵，
证明：如果λ是A的特征值，那么一λ也必是A的特征值．

选项

答案若A是A的特征值，有｜λE—A｜=0，那么｜—λE—A｜=｜(一λE—A)^T｜=｜—λE—A^T｜=｜—λE+A=｜一(λE—A)｜=(一1)ⁿ｜λE一A｜=0，所以一λ是A的特征值．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0BU4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)