老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步,他从某个角点出发,按顺时针方向跑了500米,距出发点直线距离多少米?( )

admin2017-12-12  30

问题 老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步,他从某个角点出发,按顺时针方向跑了500米,距出发点直线距离多少米?(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 如图所示,可设老王从A点出发(从其他五个顶点出发,思路均相同),顺时针跑步,已知正六边形的边长为50米,则一圈周长为300米,老王跑500米后,他的位置应在C点处,则所求距离为线段AC的长度。由B点作BD⊥AC,垂足为D点,则在Rf△ABD中,因为正六边形的内角为120°,所以∠BAD=30°,则AD=AB×cos∠BAD=50×(米),所以AC=2AD=(米),故本题选B。
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