已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3． (I)求矩阵A的特征值； (Ⅱ)求矩阵A的特征向量； (Ⅲ)求矩阵A*一6E的秩．

admin2020-06-20 95

问题已知A是3阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的3维列向量，满足Aα₁=一α₁一3α₂—3α₃，Aα₂=4α₁+4α₂+α₃，Aα₃=一2α₁+3α₃．
(I)求矩阵A的特征值；
(Ⅱ)求矩阵A的特征向量；
(Ⅲ)求矩阵A^*一6E的秩．

选项

答案(I) [*] (Ⅱ) [*] (Ⅲ) [*]

解析

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考研数学三

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