2. 考研
  3. 已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3． (I)求矩阵A的特征值； (Ⅱ)求矩阵A的特征向量； (Ⅲ)求矩阵A*一6E的秩．

已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3． (I)求矩阵A的特征值； (Ⅱ)求矩阵A的特征向量； (Ⅲ)求矩阵A*一6E的秩．

admin2020-06-20  107
问题 已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3．
(I)求矩阵A的特征值；
(Ⅱ)求矩阵A的特征向量；
(Ⅲ)求矩阵A*一6E的秩．
选项
答案(I) [*] (Ⅱ) [*] (Ⅲ) [*]
解析
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考研数学三

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