首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶正定矩阵.证明:对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵.
设A为n阶正定矩阵.证明:对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵.
admin
2022-11-08
39
问题
设A为n阶正定矩阵.证明:对任意的可逆矩阵P,P
T
AP为正定矩阵.
选项
答案
首先A
T
=A,因为(P
T
AP)
T
=P
T
A
T
(P
T
)
T
=P
T
AP,所以P
T
AP为对称矩阵,对任意的X≠0,X
T
(P
T
AP)X=(PX)
T
A(PX),令PX=α,因为P可逆且X≠0,所以α≠0,又因为A为正定矩阵,所以α
T
Aα>0,即X
T
(P
T
AP)X>0,故X
T
(P
T
AP)X为正定二次型,于是P
T
AP为正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0HgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
儿化不是单纯的语音现象,具有语法和修饰功能。()
发音方法是指_____,按照发音方法的不同,普通话声母可以分为_____、_____、_____、_____、_____等五类。
整句是指结构不一致,形式参差的句子。()
正确率是判断学习者是否掌握语言要素的重要标准,下面是一群学习者学习“吗”的不同语言意义的正确率,根据数据同答下列问题。(1)请给初级学习者学习“吗”的不同意义的正确率按照从高到低的顺序排序,并预测其学习难度等级及教学顺序。(2)请对比初级、中高级学习
任务式教学法教学的重点是语言的内容含义,而不是语言的形式结构。()
在词汇教学中,用已经学过的“保证、保护”来解释生词“保障”这种方法叫做_____。
现代汉语包括_____和民族共同语,现代汉语民族共同语是以_____为标准音,以北方方言为基础方言,以典范的现代白话文著作为_____的普通话。
甲股份有限公司经董事会决议,变更公司章程,在其营业范围中增加“制售家具”一项,但尚未向工商行政管理部门办理变更登记手续。甲公司董事长谢某未经授权与善意的乙家具经销公司签订了订购家具的合同。该合同()。
在一项实验中,实验对象的一半作为实验组,食用了大量的味精。而作为对照组的另一半没有吃这种味精。结果,实验组的认知能力比对照组差得多。这一不利的结果是由于这种味精的一种主要成分——谷氨酸造成的。以下哪项如果为真,则最有助于证明味精中某些成分造成这一实验结论?
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有解y=Ce-4x+x2+3x+2,则Q(x)=________,该微分方程的通解为________.
随机试题
自然界有许多植物的叶子会动,比如含羞草、合欢等豆科植物白天张开叶子,晚上会合上叶子“睡眠”;捕蝇草的叶子能闭合起来,捕食苍蝇等昆虫。像含羞草、合欢等植物的这种“睡眠运动”自古以来就受到人们关注,可是植物为什么会睡眠,却一直是个【1】。18世纪,法
《中华人民共和国劳动法》规定国家通过()和社会发展,创造就业条件,扩大就业机会。
当患者失血过多时可采用贫血合并急性呼吸窘迫综合征时,可采用
A.去枕平卧位B.平卧位C.仰卧中凹位D.半卧位E.高斜坡卧位休克病人应采取
兔出血症病毒属于
某企业在五年前就准备购建一条生产线,并已经做了前期调查和可行性分析,支付相关费用10万元。但由于资金没有落实,该项目被搁置下来。现在已经筹集到该项目所需要的资金,企业重提旧事。该生产线购置费1500万元,预计可使用10年,预计每年将发生维护修理费用10
债务融资的资金融出方所获得的报酬有()。
在古代社会中,对国王的称呼有很多。下列选项中,把国王尊称为“法老”的是()。
一、注意事项1.申论考试与传统的作文考试不同,是分析驾驭材料的能力与表达能力并重的考试。2.作答参考时限:阅读资料40分钟,作答110分钟。3.仔细阅读给定的资料,按照后面提出的“申论要求”依次作答在答题纸指定位置。
在软件测试中,检查各模块间接口关系、各模块组合在一起时的功能是否满足总的功能要求的测试是( )
最新回复
(
0
)