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  3. 已知矩阵相似。 求一个满足P－1AP=B的可逆矩阵P。

已知矩阵相似。 求一个满足P－1AP=B的可逆矩阵P。

admin2018-02-07  57
问题 已知矩阵相似。
求一个满足P－1AP=B的可逆矩阵P。
选项
答案A的特征值为λ1=2，λ2=1，λ3=一1。由(λiE—A)x=0(i=1，2，3)解得矩阵A的属于特征值λ1=2，λi=1，λ3=一1的特征向量分别为 α1=(1，0，0)T，α2=(0，1，1)T，α3=(0，一1，1)T， 令可逆矩阵P=(α1，α2，α3)=[*]，则P－1AP=B。
解析
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考研数学二

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