已知矩阵相似。 求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P。

admin2018-02-07  26

问题 已知矩阵相似。
求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P。

选项

答案A的特征值为λ1=2,λ2=1,λ3=一1。由(λiE—A)x=0(i=1,2,3)解得矩阵A的属于特征值λ1=2,λi=1,λ3=一1的特征向量分别为 α1=(1,0,0)T,α2=(0,1,1)T,α3=(0,一1,1)T, 令可逆矩阵P=(α1,α2,α3)=[*],则P-1AP=B。

解析
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