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设无向图G=(V,E)和G’=(V’,E’),如果G’是G的生成树,则下面说法错误的是( )。
设无向图G=(V,E)和G’=(V’,E’),如果G’是G的生成树,则下面说法错误的是( )。
admin
2019-12-10
40
问题
设无向图G=(V,E)和G’=(V’,E’),如果G’是G的生成树,则下面说法错误的是( )。
选项
A、G’是G的子图
B、G’是G的连通分量
C、G’是G的极小连通子图且V=V’
D、G’是G的一个无环子图
答案
B
解析
考查图的生成树的性质。生成树首先要满足树的全部性质,其次图的生成树必然包含图的全部顶点。
连通分量是无向图的极大连通子图,其中极大的含义是将依附于连通分量中的顶点的所有边都加上,所以,连通分量中可能存在回路。
注意:极大连通子图是无向图(不一定连通)的连通分量,极小连通子图是连通无向图的生成树。极小和极大是在满足连通前提下,针对边的数目而言的。极大连通子图包含连通分量的全部边;极小连通子图(生成树)包含连通图的全部顶点,且使其连通的最少边数。
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计算机408题库学硕统考专业分类
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计算机408
学硕统考专业
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