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  3. 设无向图G=(V，E)和G’=(V’，E’)，如果G’是G的生成树，则下面说法错误的是( )。

设无向图G=(V，E)和G’=(V’，E’)，如果G’是G的生成树，则下面说法错误的是( )。

admin2019-12-10  31
问题 设无向图G=(V，E)和G’=(V’，E’)，如果G’是G的生成树，则下面说法错误的是(    )。
选项 A、G’是G的子图
B、G’是G的连通分量
C、G’是G的极小连通子图且V=V’
D、G’是G的一个无环子图
答案B
解析 考查图的生成树的性质。生成树首先要满足树的全部性质，其次图的生成树必然包含图的全部顶点。
    连通分量是无向图的极大连通子图，其中极大的含义是将依附于连通分量中的顶点的所有边都加上，所以，连通分量中可能存在回路。
    注意：极大连通子图是无向图(不一定连通)的连通分量，极小连通子图是连通无向图的生成树。极小和极大是在满足连通前提下，针对边的数目而言的。极大连通子图包含连通分量的全部边；极小连通子图(生成树)包含连通图的全部顶点，且使其连通的最少边数。
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