把一个大金属球的表面涂上一层油漆,共需要油漆3千克,如果把这个大金属球熔化后重新铸成27个半径相等的小金属球(假设损耗为零),则将这些小金属球表面涂油漆,共需要油漆

admin2017-01-21  37

问题 把一个大金属球的表面涂上一层油漆,共需要油漆3千克,如果把这个大金属球熔化后重新铸成27个半径相等的小金属球(假设损耗为零),则将这些小金属球表面涂油漆,共需要油漆

选项 A、3千克
B、6千克
C、9千克
D、12千克
E、27千克

答案C

解析 设大球的半径、体积、表面积分别为R,V,S,小球的半径、体积、表面积分别为r,V,S。根据题意可知V=27V,由球的体积公式可得R=3r,再由球的表面积公式可得S=9S。所以27×S=3×S,即27个小球的总表面积是大球表面积的3倍,故需要油漆3×3=9千克。所以选C。
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