2. 考研
  3. 圆x2+y2+2x一4y+a=0的圆心到直线x+y+b=0的距离为[*]． (1)a=4，b=-3 (2)a=6，b=1

圆x2+y2+2x一4y+a=0的圆心到直线x+y+b=0的距离为[*]． (1)a=4，b=-3 (2)a=6，b=1

admin2013-06-26  44
问题 圆x2+y2+2x一4y+a=0的圆心到直线x+y+b=0的距离为[*]．
    (1)a=4，b=-3
    (2)a=6，b=1
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案A
解析 将圆的方程配方得(x+1)2+(y一2)2=5一a，圆心为(一1，2)．
    它到直线x+y+b=0的距离
    则有|b+1|=2，得b=1或一3．又圆的半径的平方为5一a＞0，即a＜5．
    故条件(1)充分，条件(2)不充分．故应选A．
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