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已知f(x)是连续函数,且∫0xf(t)e-tdt=x,求∫01f(x)dx.
已知f(x)是连续函数,且∫0xf(t)e-tdt=x,求∫01f(x)dx.
admin
2019-05-07
70
问题
已知f(x)是连续函数,且∫
0
x
f(t)e
-t
dt=x,求∫
0
1
f(x)dx.
选项
答案
等式两边对x求导,得 f(x) e
-x
=1, f(x)= e
x
, ∫
0
1
f(x)dx=∫
0
1
e
x
dx = e
x
|
0
1
=e-1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0MCC777K
本试题收录于:
高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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