已知f(x)是连续函数,且∫0xf(t)e-tdt=x,求∫01f(x)dx.

admin2019-05-07  51

问题 已知f(x)是连续函数,且∫0xf(t)e-tdt=x,求∫01f(x)dx.

选项

答案等式两边对x求导,得 f(x) e-x=1, f(x)= ex, ∫01f(x)dx=∫01 exdx = ex01=e-1.

解析
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