已知f(x)是连续函数，且∫0xf(t)e－tdt=x，求∫01f(x)dx．

admin2019-05-07 69

问题已知f(x)是连续函数，且∫₀^xf(t)e^－tdt=x，求∫₀¹f(x)dx．

选项

答案等式两边对x求导，得 f(x) e^－x=1， f(x)= e^x， ∫₀¹f(x)dx=∫₀¹ e^xdx = e^x｜₀¹=e－1．

解析

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高等数学二

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