甲、乙、丙、丁、戊5门课安排在先后4个学期开课，每个学期至少1门。已知甲不与其他任何一门课安排在同一学期，乙和丙均不能在第一个学期或最后一个学期开课，丁必须在戊和甲之后的学期开课，那么这5门课有多少种不同的安排方式?

admin2023-03-17 75

问题甲、乙、丙、丁、戊5门课安排在先后4个学期开课，每个学期至少1门。已知甲不与其他任何一门课安排在同一学期，乙和丙均不能在第一个学期或最后一个学期开课，丁必须在戊和甲之后的学期开课，那么这5门课有多少种不同的安排方式?

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案D

解析本题考查排列组合问题。用枚举法解题，根据题意，满足条件的课程安排方式有：【甲、乙戊、丙、丁】，【甲、乙、丙戊、丁】，【甲、丙戊、乙、丁】，【甲、丙、乙戊、丁】、【甲、乙丙、戊、丁】，【甲、戊、乙丙、丁】，【戊、甲、乙丙、丁】、【戊、乙丙、甲、丁】，一共8种不同安排方式。故选D项。

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