在下列区间中，函数f(x)=—2x3+3x2+12x+3单调减少的区间是

admin2017-08-31 27

问题在下列区间中，函数f(x)=—2x³+3x²+12x+3单调减少的区间是

选项 A、[—3，1]
B、[—2，—1]
C、[1，3]
D、[—2，+2]

答案B

解析 f(x) =—2x³+3x²+12x+3，
∴f’(x)=—6x²+6x+12=—6(x²—x—2)=—6(x—2)(x+1)．
—6(x—2) (x+1)≤0，∴x≥2或 x≤—1，即(—∞，—1]∪[2，+∞)是f(x)的单调减少区间，而[—2，—1]

(—∞，—1]．

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高等数学（一）

公共课

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