某单跨预应力混凝土屋面简支梁，混凝土强度等级为C40，计算跨度l0＝17．7m，要求使用阶段不出现裂缝。梁跨中截面荷载效应标准组合计算弯矩Mk＝800kN.m，荷载效应准永久组合计算弯矩Mq＝750kN.m，换算截面惯性矩l0＝3．4×1010mm4。

admin2014-10-31 38

问题某单跨预应力混凝土屋面简支梁，混凝土强度等级为C40，计算跨度l₀＝17．7m，要求使用阶段不出现裂缝。
梁跨中截面荷载效应标准组合计算弯矩M_k＝800kN.m，荷载效应准永久组合计算弯矩M_q＝750kN.m，换算截面惯性矩l₀＝3．4×10¹⁰mm⁴。试问：该梁按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的长期刚度B(N.mm²)，应与下列何项数值最为接近?

选项 A、4．85×10¹⁴
B、5．20×10¹⁴
C、5．70×10¹⁴
D、5．82×10¹⁴

答案A

解析查《混凝土结构设计规范》(GB 50010－2002)表4．1．5得C40混凝土弹性模量E_c＝3．25×10⁴N／mm²。
根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)式(8．2．3—2)，短期刚度
B_s＝0．85E_cI₀＝0．85×3．25×10⁴×3．4×10¹⁰＝9．39×10¹⁴N.mm²
根据《混凝土结构设计规范》8．2．5条第2款，取考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数θ＝2。
梁按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的长期刚度见式(8．2．2)