2. 考研
  3. 与曲线(y－2)2＝x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直的直线方程为__________。

与曲线(y－2)2＝x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直的直线方程为__________。

admin2019-12-06  60
问题 与曲线(y－2)2＝x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直的直线方程为__________。
选项
答案y＝﹣2x＋[*]
解析 在曲线方程两边对x求导得2(y－2)y’＝1，即y’＝。
当y＝3时，y’＝1/2，即曲线在(1，3)处的法线斜率为﹣2，由y’＝＝﹣2，得y＝7/4，x＝1/16。
所以切点为，切线方程为y－＝﹣2，且y＝﹣2x＋。
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考研数学二

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