与曲线(y－2)2＝x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直的直线方程为__________。

admin2019-12-06 58

问题与曲线(y－2)²＝x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直的直线方程为__________。

选项

答案y＝﹣2x＋[*]

解析在曲线方程两边对x求导得2(y－2)y^’＝1，即y^’＝

。
当y＝3时，y^’＝1/2，即曲线在(1，3)处的法线斜率为﹣2，由y^’＝

＝﹣2，得y＝7/4，x＝1/16。
所以切点为

，切线方程为y－

＝﹣2

，且y＝﹣2x＋

。

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考研数学二

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