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与曲线(y-2)2=x相切,且与曲线在点(1,3)处的切线垂直的直线方程为__________。
与曲线(y-2)2=x相切,且与曲线在点(1,3)处的切线垂直的直线方程为__________。
admin
2019-12-06
55
问题
与曲线(y-2)
2
=x相切,且与曲线在点(1,3)处的切线垂直的直线方程为__________。
选项
答案
y=﹣2x+[*]
解析
在曲线方程两边对x求导得2(y-2)y
’
=1,即y
’
=
。
当y=3时,y
’
=1/2,即曲线在(1,3)处的法线斜率为﹣2,由y
’
=
=﹣2,得y=7/4,x=1/16。
所以切点为
,切线方程为y-
=﹣2
,且y=﹣2x+
。
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考研数学二
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