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  3. 已知ξ、η相互独立，且都服从N(0，1／2)的分布，求E(｜ξ一η｜) ．

已知ξ、η相互独立，且都服从N(0，1／2)的分布，求E(｜ξ一η｜) ．

admin2016-11-03  17
问题 已知ξ、η相互独立，且都服从N(0，1／2)的分布，求E(｜ξ一η｜) ．
选项
答案因ξ与η相互独立，且都服从N(0，1／2)的分布，故ξ一η服从正态分布，又 E(ξ一η)=E(ξ)一E(η)=0，D(ξ一η)=D(ξ)+D(η)=1， 因而ξ一η～N(0，1)． 故 [*]
解析 先根据题设求出ξ一η的分布，再利用期望定义求之．
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考研数学一

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