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  3. 下列矩阵中不能相似对角化的是

下列矩阵中不能相似对角化的是

admin2016-10-20  92
问题 下列矩阵中不能相似对角化的是
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 (A)是实对称矩阵，(C)有3个不同的特征值，均可对角化．
    (B)和(D)特征值都是0，0，3．
    在(B)中，n-r(0E-A)=2，说明λ=0有2个线性无关的特征向量．故可以相似对角化．
    在(D)中，n-r(0E-A)=1，说明λ=0只有1个线性无关的特征向量．因此不能相似对角化．
故应选(D)．
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考研数学三

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