2. 考研
  3. 方程4x2+(a一2)x+a一5=0有两个不相等的负实根． (1)a＜6 (2)a＞5

方程4x2+(a一2)x+a一5=0有两个不相等的负实根． (1)a＜6 (2)a＞5

admin2013-06-26  29
问题 方程4x2+(a一2)x+a一5=0有两个不相等的负实根．
    (1)a＜6    (2)a＞5
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案C
解析 方程4x2+(a－2)x+a一5=0有两个不相等的实根的条件是
      △=(a－2)2－16(a－5)＞0
    即(a－14)(a－6)＞0，即a＞14或a＜6
    根据韦达定理，方程4x2+(a－2)x+a－5=0有两个负根的条件是
      a－5＞0，a－2＞0，得a＞5
    故5＜a＜6时，方程4x2+(a－2)x+a－5=0有两个不同的负实根，即条件(1)和条件(2)联合成立才充分．
    故应选C．
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