某工厂生产某产品需A、B两种原料，且产品的产量z与所需原料A数x及原料B数y的关系式为z=x2+8xy+7y2，已知原料A的单价为1万/吨，原料B的单价为2万/吨．现有100万元，问如何购置原料，才能使该产品的产量最大?

admin2013-12-11 44

问题某工厂生产某产品需A、B两种原料，且产品的产量z与所需原料A数x及原料B数y的关系式为z=x²+8xy+7y²，已知原料A的单价为1万/吨，原料B的单价为2万/吨．现有100万元，问如何购置原料，才能使该产品的产量最大?

选项

答案由题意知，计算函数z=x²+8xy+7y²在条件x+2y=100下的条件极值．方法一：用拉格朗日乘数法令F(x，y)=x²+8xy+7y²+λ(x+2y-100)，则[*]，得λ=-360，x=20，y=40．由于驻点唯一，实际中确有最大值，故x=20吨，y=40吨时，才能使该产品产量最大．方法二：化条件极值为无条件极值将条件x+2y=100代入函数z=x²+8xy+7y²得z=(100-2y)²+8y(100-2y)+7y²=10000+400y-5y²．则z’(y)=400-10y，令z’(y)=0，得y=40．又因为z’’(y)=-10<0，所以y=40吨时，z最大，此时x=20吨，所以当x=20吨，y=40吨时，才能使该产品产量最大．

解析

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某工厂生产某产品需A、B两种原料，且产品的产量z与所需原料A数x及原料B数y的关系式为z=x2+8xy+7y2，已知原料A的单价为1万/吨，原料B的单价为2万/吨．现有100万元，问如何购置原料，才能使该产品的产量最大?

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POP通常用于把电子邮件从客户机传输到服务器，以及从某个服务器传输到另一个服务器。()

中国公用信息网是_________。

在关系数据库中，两个表之间的关系有“一对一”，“一对多”和“多对多”三种类型。

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PowerPoint2010中，在_____选项卡的“插图”组中单击“SmartArt”命令，可以插入SmartArt图形。

Windows7文件夹窗口中共有35个文件，用鼠标左键依次单击前5个文件，被选定的文件个数是______________。

设L为按逆时针方向绕行的圆周x2+y2=1，则曲线积分=__________.

求极限．

设函数f(x)，g(x)均在闭区间[a，b]上连续，f(a)=g(b)，f(b)=g(a)，且f(a)≠g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)=g(ξ)

将∫1edx∫0lnxf(x，y)dy交换积分次序后＝__．己知F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，则∫0xf(t＋a)dt＝．设z＝ln(eu＋v)u＝xy，v＝x2－y2，则＝，＝

借款人办理抵押贷款手续时，应向银行提交的文件有()。

某综合楼，地上52层，地下3层，其内部安装了预作用自动喷水灭火系统。该系统由()组成。

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关于监察委员会的说法正确的是：

2007年3月27日，北京奥组委在首都博物馆隆重发布了2008年奥运会奖牌式样。奖牌背面为（）。

以下给出的地址中，属于子网172．112．15．19／28的主机地址是__________。(2012年上半年试题)

TheftdeterrentsystemTodeterthevehicletheft,thesystemisdesignedtogiveanalarmandkeeptheenginefrombeingst

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将∫1edx∫0lnxf(x，y)dy交换积分次序后＝__．己知F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，则∫0xf(t＋a)dt＝．设z＝ln(eu＋v)u＝xy，v＝x2－y2，则＝，＝