某村有甲乙两个生产小组，总共50人，其中青年人共13人。甲组中青年人与老年人的比例是2:3，乙组中青年人与老年人的比例是1:5，甲组中青年人的人数是：

admin2019-03-20 70

问题某村有甲乙两个生产小组，总共50人，其中青年人共13人。甲组中青年人与老年人的比例是2:3，乙组中青年人与老年人的比例是1:5，甲组中青年人的人数是：

选项 A、5人
B、6人
C、8人
D、12人

答案C

解析解法一：设甲组青年人的人数为x，则乙组青年人的人数为13-x，甲组人数为y，乙组人数则为50-y，则甲组老年人的人数为y-x，乙组老年人的人数为50-y-(13-x)=37-y+x。列出方程为：

解方程得出x=8，y=20。
解法二：由甲组中青年人与老年人的比例是2:3，可知甲组人数必能被(2+3=)5整除，乙组的人数为50-甲组，也能被5整除。乙组中青年人与老年人的比例是1:5，可知乙组人数必能被(1+5=)6整除，满足这两个条件的，只有甲组为20人，乙组为30人，甲组中青年人的人数为20×2÷5=8人，所以正确答案为C项。

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