首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)有连续导数,F(x)=∫0xf(t)f’(2a-t)dt,证明: F(2a)一2F(a)=f2(a)一f(0)f(2a).
设函数f(x)有连续导数,F(x)=∫0xf(t)f’(2a-t)dt,证明: F(2a)一2F(a)=f2(a)一f(0)f(2a).
admin
2015-08-14
56
问题
设函数f(x)有连续导数,F(x)=∫
0
x
f(t)f’(2a-t)dt,证明: F(2a)一2F(a)=f
2
(a)一f(0)f(2a).
选项
答案
F(2a)一2F(a)=∫
0
2a
f(t)f’(2a—t)dt一2∫
0
a
f(t)f’(2a一t)dt =∫
a
2a
f(t)f’(2a-t)dt一∫
0
a
f(t)f’(2a-t)dt, 其中∫
a
2a
f(t)f’(2a—t)dt=f
2
(a)一f(0)f(2a)+∫
a
2a
f(2a—t)f’(t)dt,所以 原式=f
2
(a)一f(0)f(2a)+∫
a
2a
f(2a一t)f’(t)dt一∫
0
a
f(t)f’(2a-t)dt,又∫
a
2a
f(2a—t)f’(t)dt[*]∫
0
a
f(u)f’(2a-u)du=∫
0
a
f(t)f’(2a-t)dt,所以, F(2a)一2F(a)=f
2
(a)一f(0)f(2a).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4M34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
1/6
[*]
设f(x)连续,且
设A为n阶矩阵,k为常数,则(kA)*等于().
设A为n阶矩阵.若Ak-1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,……,Ak-1α线性无关.
设α1,α2,…,αn为n个n维线性无关的向量,A是n阶矩阵.证明:Aα1,Aα2,…,Aαn线性无关的充分必要条件是可逆.
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是().
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则().
设f(x)为连续函数,且f(1)=1,则
设积分I=∫0+∞1/(xa+xb)dx(a>b>0)收敛,则()
随机试题
写出氧化反应方程式,并说明此反应的特点。
水蛭、虻虫的共同功效是
女,7岁,因半年来面色苍白、皮肤出血点及常流鼻血就诊。查:贫血貌,皮肤有出血点,肝右肋下刚可及,脾未触及。外周血Hb60g/L,WBC2.5×109/L,血小板45×109/L,骨髓增生低下,全片未见巨核细胞。治疗宜选用哪类药物
下列括号内英文缩写正确的是
良牲成牙骨质细胞瘤好发部位
成长型基金与收入型基金的区别有()。
新产品开发战略具有的特征有()。
WhatIstheCoolestGasintheUniverse?WhatisthecoldestairtemperatureeverrecordedontheEarth?Wherewasthislow
(1)Aftertakingabriefhiatustoweathertherecession,aninvasionofBritainbysomeofAmerica’sbest-knownretailbrands
AsachildIwastaughttowalkwithmyheadup,my【C1】______backandmyeyeslookingstraight【C2】______Iwastolditwasgood
最新回复
(
0
)