首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X的概率分布为 其中参数θ∈(0，1)未知．以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i＝1，2，3)． 试求常数a1，a2，a3，使T＝aiNi，为θ的无偏估计量，并求丁的方差．
设总体X的概率分布为 其中参数θ∈(0，1)未知．以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i＝1，2，3)． 试求常数a1，a2，a3，使T＝aiNi，为θ的无偏估计量，并求丁的方差．
admin
2018-07-30
49
问题
设总体X的概率分布为
其中参数θ∈(0，1)未知．以N
i
表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i＝1，2，3)．
试求常数a
1
，a
2
，a
3
，使T＝
a
i
N
i
，为θ的无偏估计量，并求丁的方差．
选项
答案
记p
1
＝1～θ，p
2
＝θ－θ
2
，p
3
＝θ
2
，则可知 N
i
～B(n，p
i
)，EN
i
＝np
i
，i＝1，2，3 且DN
1
＝np
1
(1－p
1
)＝nθ(1－θ) 于是ET＝[*]＝n[a
1
＋(a
2
－a
1
)θ＋(a
3
－a
2
)θ
2
] 为使T为θ的无偏估计量，即要求[*]θ∈(0，1)时有 ET＝θ即n[a
1
＋(a
2
－a
1
)θ＋(a
3
－a
2
)θ
2
]＝θ 比较系数即得： [*] 故a
1
＝0，a
2
＝a
3
＝[*]． 又由N
1
＋N
2
＋N
3
＝n，得： [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0fg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X，Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，求Z=2X—Y+3的密度．
设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．
随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=．(1)求常数A；(2)求(X，Y)落在区域x2+y2≤内的概率．
设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数．(1)求在发车时有n个乘客的情况下，中途有m个乘客下车的概率；(2)求(X，Y)的概率分布．
设f(x)=处处可导，确定常数a，b，并求f’(x)．
设A=(1)求常数a，b，c；(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
设随机变量X的概率密度为fX(x)=，求Y=eX的概率密度fY(y)．
设X的密度函数为fX(x)=的密度fY(y)．
确定常数a，b，c，使得=c．
随机试题
口服补液盐液体的张力为（ ）。
直接接触药品的包装材料和容器的审批部门是
安装工程一般按一个设计系统或()划分为一个检验批。
国家统一的会计制度包括()。
首次公开发行股票上市保荐书中的必备内容有()。[2017年6月真题]Ⅰ．发行股票的公司概况Ⅱ．申请上市的股票的发行情况Ⅲ．对公司持续督导工作的安排Ⅳ．保荐人按照有关规定应当承诺的事项Ⅴ．由保荐人的法定代表人、内核负责人和相关保
Fatherandson______standingontheroadside.Besidethem______acartandhorse.
教师的专业知识素养包括()。
根据以下资料，回答下列问题。2011年北京房地产施工面积为：
软件能力成熟度模型CMM(Capability Maturity Model)描述和分析了软件过程能力的发展与改进的程度，确立了一个软件过程成熟程度的分级标准。在初始级，软件过程定义几乎处于无章法可循的状态，软件产品的成功往往依赖于个人的努力和机遇。在(9
在VisualFoxPro#，数据库表字段的有效性规则的设置可以在()。
最新回复
(
0
)
