首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X的概率分布为 其中参数θ∈(0，1)未知．以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i＝1，2，3)． 试求常数a1，a2，a3，使T＝aiNi，为θ的无偏估计量，并求丁的方差．
设总体X的概率分布为 其中参数θ∈(0，1)未知．以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i＝1，2，3)． 试求常数a1，a2，a3，使T＝aiNi，为θ的无偏估计量，并求丁的方差．
admin
2018-07-30
46
问题
设总体X的概率分布为
其中参数θ∈(0，1)未知．以N
i
表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i＝1，2，3)．
试求常数a
1
，a
2
，a
3
，使T＝
a
i
N
i
，为θ的无偏估计量，并求丁的方差．
选项
答案
记p
1
＝1～θ，p
2
＝θ－θ
2
，p
3
＝θ
2
，则可知 N
i
～B(n，p
i
)，EN
i
＝np
i
，i＝1，2，3 且DN
1
＝np
1
(1－p
1
)＝nθ(1－θ) 于是ET＝[*]＝n[a
1
＋(a
2
－a
1
)θ＋(a
3
－a
2
)θ
2
] 为使T为θ的无偏估计量，即要求[*]θ∈(0，1)时有 ET＝θ即n[a
1
＋(a
2
－a
1
)θ＋(a
3
－a
2
)θ
2
]＝θ 比较系数即得： [*] 故a
1
＝0，a
2
＝a
3
＝[*]． 又由N
1
＋N
2
＋N
3
＝n，得： [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0fg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X，Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，求Z=2X—Y+3的密度．
设f(x)=处处可导，确定常数a，b，并求f’(x)．
10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．(1)求第一件为正品，第二件为次品的概率；(2)在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率；(3)逐个抽取，求第二件为正品的概率．
设A=(1)求常数a，b，c；(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
设Y～，求矩阵A可对角化的概率．
确定常数a，b，c，使得=c．
随机试题
执业药师参加继续教育的必修和指导项目学分每年不得少于（ ）。
在下列哪一种情形中，导致离婚时可能涉及无过错方的损害赔偿请求?
联动无负荷试车由( )来组织。
关于配电装置说法错误的是()。
已知甲企业2009年2月底“原材料”账户余额为50000元，“材料成本差异”账户借方余额为5000元(甲企业原材料成本的核算采用计划成本法)，则计入资产负债表上的原材料金额为()元。
从非贸易渠道进口车辆无须缴纳车辆购置税。()
采用计划成本核算原材料时，无论是否验收入库，都要通过“材料采购”科目核算。()
人身自由是我国宪法规定的公民基本权利之一，其内容包括()。(2012年多选52)
阅读以下说明和图，回答问题1至问题4。【说明】某高校欲开发一个成绩管理系统，记录并管理所有选修课程的学生的平时成绩和考试成绩，其主要功能描述如下：1．每门课程都有3到6个单元构成，每个单元结束后会进行一次测试，其成绩作为这门课程的平时成绩
A、Becausenooneknowsyouinanewplace.B、Youroldfriendsaren’twatchingyou.C、Youdon’thavethepressureofyourformer
最新回复
(
0
)
