首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X的概率分布为 其中参数θ∈(0,1)未知.以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1,2,3). 试求常数a1,a2,a3,使T=aiNi,为θ的无偏估计量,并求丁的方差.
设总体X的概率分布为 其中参数θ∈(0,1)未知.以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1,2,3). 试求常数a1,a2,a3,使T=aiNi,为θ的无偏估计量,并求丁的方差.
admin
2018-07-30
87
问题
设总体X的概率分布为
其中参数θ∈(0,1)未知.以N
i
表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1,2,3).
试求常数a
1
,a
2
,a
3
,使T=
a
i
N
i
,为θ的无偏估计量,并求丁的方差.
选项
答案
记p
1
=1~θ,p
2
=θ-θ
2
,p
3
=θ
2
,则可知 N
i
~B(n,p
i
),EN
i
=np
i
,i=1,2,3 且DN
1
=np
1
(1-p
1
)=nθ(1-θ) 于是ET=[*]=n[a
1
+(a
2
-a
1
)θ+(a
3
-a
2
)θ
2
] 为使T为θ的无偏估计量,即要求[*]θ∈(0,1)时有 ET=θ即n[a
1
+(a
2
-a
1
)θ+(a
3
-a
2
)θ
2
]=θ 比较系数即得: [*] 故a
1
=0,a
2
=a
3
=[*]. 又由N
1
+N
2
+N
3
=n,得: [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0fg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X,Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(0,1),求Z=2X—Y+3的密度.
设两台同样的记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布,首先开动其中一台,当发生故障时停用而另一台自动开动.求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度.
设起点站上车人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,以Y表示中途下车人数.(1)求在发车时有n个乘客的情况下,中途有m个乘客下车的概率;(2)求(X,Y)的概率分布.
设f(x)=处处可导,确定常数a,b,并求f’(x).
设Y~,求矩阵A可对角化的概率.
设X的密度函数为fX(x)=的密度fY(y).
甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头,它们一天到达时间是等可能的,如果甲停靠,则停靠的时间为1小时,若乙停靠,则停靠的时间为2小时,求它们不需要等候的概率.
随机试题
胚胎期造血首先出现在
某建筑高度为19.8m的综合建筑物,地下共1层(标高为—5.100m,室外地面标高为—0.600m),地上共4层,耐火等级为一级,每层建筑面积约为8832m2,并按国家规定设置了相应的消防设施,开发商拟在其中设置一个大型娱乐城,营业面积约为6000m2。
支付本月短期借款的利息2000元,该笔业务应编制()。
某写字楼在建工程的用地是3年前通过出让方式取得的,土地使用权年期为50年,预计该写字楼2年后建成出租,月毛租金为100元/平方米,出租率为90%,运营费用为毛租金的40%。根据以上资料,回答下列问题:写字楼建成后的年净收益为()元/平方米。
组织在为员工提供职业生涯发展通道方面应注意的问题有:()。
教育学中所研究的教育是指思想品德教育。
3,2,11,14,()
沂源:苹果:水果
法学家:刑法修正案(八)草案规定,对75岁以上的老人不适用死刑,这一修改引起不小的争论。有人说,如果这样规定,一些犯罪集团可能会专门雇佣75岁以上老人去犯罪。我认为,这种说法不能成立。按照这种逻辑,不满18岁的人不判处死刑,一些犯罪集团也会专门雇佣不满18
IDEF(IntegrationDefinitionMethod,集成定义方法)是一系列建模、分析和仿真方法的统称,每套方法都是通过建模来获得某种特定类型的信息。其中,IDEF0可以进行(24)建模;IDEF1可以进行(25)建模;(26)可以进行面向
最新回复
(
0
)