首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X的概率分布为 其中参数θ∈(0，1)未知．以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i＝1，2，3)． 试求常数a1，a2，a3，使T＝aiNi，为θ的无偏估计量，并求丁的方差．
设总体X的概率分布为 其中参数θ∈(0，1)未知．以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i＝1，2，3)． 试求常数a1，a2，a3，使T＝aiNi，为θ的无偏估计量，并求丁的方差．
admin
2018-07-30
66
问题
设总体X的概率分布为
其中参数θ∈(0，1)未知．以N
i
表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i＝1，2，3)．
试求常数a
1
，a
2
，a
3
，使T＝
a
i
N
i
，为θ的无偏估计量，并求丁的方差．
选项
答案
记p
1
＝1～θ，p
2
＝θ－θ
2
，p
3
＝θ
2
，则可知 N
i
～B(n，p
i
)，EN
i
＝np
i
，i＝1，2，3 且DN
1
＝np
1
(1－p
1
)＝nθ(1－θ) 于是ET＝[*]＝n[a
1
＋(a
2
－a
1
)θ＋(a
3
－a
2
)θ
2
] 为使T为θ的无偏估计量，即要求[*]θ∈(0，1)时有 ET＝θ即n[a
1
＋(a
2
－a
1
)θ＋(a
3
－a
2
)θ
2
]＝θ 比较系数即得： [*] 故a
1
＝0，a
2
＝a
3
＝[*]． 又由N
1
＋N
2
＋N
3
＝n，得： [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0fg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z=X+Y的概率密度．
设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数．(1)求在发车时有n个乘客的情况下，中途有m个乘客下车的概率；(2)求(X，Y)的概率分布．
设f(x)=处处可导，确定常数a，b，并求f’(x)．
10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：(1)第三次取得次品；(2)第三次才取得次品；(3)已知前两次没有取到次品，第三次取得次品；(4)不超过三次取到次品．
10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．(1)求第一件为正品，第二件为次品的概率；(2)在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率；(3)逐个抽取，求第二件为正品的概率．
设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2x1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．
设随机变量X的概率密度为fX(x)=，求Y=eX的概率密度fY(y)．
甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头，它们一天到达时间是等可能的，如果甲停靠，则停靠的时间为1小时，若乙停靠，则停靠的时间为2小时，求它们不需要等候的概率．
随机试题
背景某机场工程机坪扩建项目施工进展到25周时，对前24周的工作进行了统计检查，检查结果列见下表。计算24周的CV与SV并分析成本和进度状况。
槐花散的功用是
A．肠中热结，腑气不通B．心火独亢，侵扰心神C．邪热炽盛，迫津外泄D．邪气亢盛，化燥化热E．寒邪凝束，正气抗邪
饰面板(砖)工程应对下列材料及其性能指标进行复验()。
下列已经颁布的规范性法律文件中，不属于宪法部门法范畴的是()。
一笔8年期的公司贷款，商业银行允许展期的最长期限是()年。[2016年6月真题]
教育发展受制于政治经济制度等因素，但也具有相对独立性，具体表现在()。
下列政府举措中，不能够直接促进城镇居民人均可支配收入增长的是：
党的十七大报告指出：全面推进党的建设新的伟大工程，要以提高领导干部的素质为重点加强组织建设。（）
试论合同保全制度中的撤销权。
最新回复
(
0
)
