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设X,Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(0,1),求Z=2X—Y+3的密度.
设X,Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(0,1),求Z=2X—Y+3的密度.
admin
2016-09-30
67
问题
设X,Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(0,1),求Z=2X—Y+3的密度.
选项
答案
因为X,Y相互独立且都服从正态分布,所以X,Y的线性组合仍服从正态分布,即Z=2X—Y+3服从正态分布,由 E(Z)=2E(X)一E(Y)+3=5, D(Z)=4D(X)+D(Y)=9, 则Z的密度函数为f
Z
(z)=[*].
解析
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考研数学一
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