设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵则(A-E)-1=_______.

admin2012-12-24 82

问题设矩阵A满足A²+A-4E=0，其中E为单位矩阵
则(A-E)^-1=_______.

选项

答案1/2(A+2E)．

解析矩阵A的元素没有给出，因此用伴随矩阵、用初等行变换求逆的路均堵塞．应当考虑用定义法．
因为 (A-E)(A+2E)-2E=A²+A-4E=0．
故 (A-E)(A+2E)=2E．
按定义知 (A-E)^-1=1/2(A+2E)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0gF4777K

考研数学三

相关试题推荐

真理是一个发展过程，既是绝对的，又是相对的。真理的相对性应理解为()
人民当家作主的社会主义制度，为社会主义核心价值观的真正实现奠定了根本的制度前提和制度保障，使得自由、民主、公正等价值观“不是装饰品，不是用来做摆设的，而是要用来解决人民要解决的问题的”。这体现的是社会主义核心价值观具有的()
“三个有利于”标准中，最根本的是()。
据新华社2021年9月8日报道，近日，中央纪委国家监委会同多单位联合印发《关于进一步推进()的意见》。
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．
求直线绕z轴旋转所得旋转曲面的方程．
设数列xn与yn满足，则下列断言正确的是

随机试题

患者，女性，48岁。近2年来月经周期紊乱，经期长短不一，经量时多时少。诊断性刮宫示子宫内膜简单型增生过长，诊断为围绝经期无排卵性功血。针对该患者的治疗措施，不妥的是
A．黄芩、蔓荆子B．柴胡、川芎C．吴茱萸、藁本D．葛根、白芷E．羌活、川芎太阳经的引经药为
A．小婴儿低热，突然憋喘，肺部有明显哮喘音B．急起稽留高热，咳嗽喘憋，面色灰白，早期肺部体征不明显C．热型不定，刺激性咳嗽较突出，肺部X线病灶呈游走性D．弛张高热，中毒症状明显，皮肤可见猩红热样皮疹，肺部体征出现早E．发热不规则，咳嗽，无气促或发绀
可复性牙髓炎选用的盖髓剂是A．氢氧化钙B．抗生素+激素C．玻璃离子粘固粉D．聚羟酸锌粘固粉E．氧化锌丁香油糊剂
下列房产中，可以免征房产税的有()。
甲公司是增值税一般纳税人，适用增值税税率为17％，发生的有关债务重组经济业务如下：(1)2016年1月1日与丙银行协商并达成协议，将丙银行于2015年1月1日贷给甲公司的3年期，年利率为9％，本金为500万元的贷款进行债务重组，丙银行对该项贷款未计提减值
中国人民解放军军歌是()。
某班同学在一次测验中，全班平均分为75分，女生的平均成绩为84分，这比男生的平均成绩高20％，全班人数可求．(1)男生比女生多80％，女生得分之和为1200多分(2)男生共有27％人
销售库中有"产品表"（产品编码，产品名称，单价），另有"新品表"（产品编码，产品名称，单价）。根据产品编码，一件产品只在"新品表"中出现，则要将该产品追加到"产品表"中；如果一件产品在"产品表"和"新品表"中同时出现，则用"新品表"中的单价修改"产品表"中
ExchangeRates:ABriefHistoryofExchangeRatesForcenturies,thecurrenciesoftheworldwerebackedbygold.Thatis,a

最新回复(0)

设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵 则(A-E)-1=_______.

考研数学三

真理是一个发展过程，既是绝对的，又是相对的。真理的相对性应理解为()

“三个有利于”标准中，最根本的是()。

据新华社2021年9月8日报道，近日，中央纪委国家监委会同多单位联合印发《关于进一步推进()的意见》。

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．

求直线绕z轴旋转所得旋转曲面的方程．

设数列xn与yn满足，则下列断言正确的是

患者，女性，48岁。近2年来月经周期紊乱，经期长短不一，经量时多时少。诊断性刮宫示子宫内膜简单型增生过长，诊断为围绝经期无排卵性功血。针对该患者的治疗措施，不妥的是

A．黄芩、蔓荆子B．柴胡、川芎C．吴茱萸、藁本D．葛根、白芷E．羌活、川芎太阳经的引经药为

可复性牙髓炎选用的盖髓剂是A．氢氧化钙B．抗生素+激素C．玻璃离子粘固粉D．聚羟酸锌粘固粉E．氧化锌丁香油糊剂

下列房产中，可以免征房产税的有()。

中国人民解放军军歌是()。

某班同学在一次测验中，全班平均分为75分，女生的平均成绩为84分，这比男生的平均成绩高20％，全班人数可求．(1)男生比女生多80％，女生得分之和为1200多分(2)男生共有27％人

ExchangeRates:ABriefHistoryofExchangeRatesForcenturies,thecurrenciesoftheworldwerebackedbygold.Thatis,a

设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵则(A-E)-1=_______.