设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵则(A-E)-1=_______.

admin2012-12-24 56

问题设矩阵A满足A²+A-4E=0，其中E为单位矩阵
则(A-E)^-1=_______.

选项

答案1/2(A+2E)．

解析矩阵A的元素没有给出，因此用伴随矩阵、用初等行变换求逆的路均堵塞．应当考虑用定义法．
因为 (A-E)(A+2E)-2E=A²+A-4E=0．
故 (A-E)(A+2E)=2E．
按定义知 (A-E)^-1=1/2(A+2E)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0gF4777K

考研数学三

相关试题推荐

马克思说：“蜘蛛的活动和织工的活动相似，蜜蜂建筑蜂房的本领使人间的许多建筑师感到惭愧。但是最蹩脚的建筑师比最灵巧的蜜蜂高明的地方，是他在用蜂蜡建筑蜂房前，已经在自己的头脑中把它建成了。”这句话说明()
近代以来中华民族面临争取民族独立、人民解放和实现国家富强、人民富裕的两大历史任务。两个任务既相互区别又紧密联系，以下选项正确反映两者关系的是()
新民主主义革命时期，党内犯右倾错误的人提出“二次革命论”，这种错误倾向实质上是()
据媒体爆料，日前某事业单位的公开招聘中，笔试、面试均为第一的硕士却被人社局拒录，理由令人哭笑不得：报考者所学的“比较文学与世界文学”属于“中国语言文学类”，但不是招聘要求的“中国语言文学”，“差一个字都不行”。此前在山西省吕梁市的事业单位招聘中也出现过“世
下列命题中，属于主观唯心主义观点的有()
2022年6月19日，中共中央办公厅印发《领导干部配偶、子女及其配偶经商办企业管理规定》。《规定》明确，领导干部配偶、子女及其配偶经商办企业管理的适用对象，主要是党政机关、群团组织、企事业单位厅局级及相当职务层次以上领导干部；经商办企业情形，主要是(
疫情紧急，防疫物资呈现紧张短缺局面。我们呼吁各地医疗物资生产企业要抓紧时间恢复生产，保证物资供应充足。同时，我们也呼吁和鼓励各级政府向积极恢复生产的单位提供一些政策优惠，调动企业的主动性和积极性。疫情当前，需要“市长”，也需要市场。市场和“市长”一起配合，
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?
判断下列级数的收敛性：

随机试题

罐藏食品是指原料经处理、装罐、密封、杀菌或无菌灌装后达到()无菌，在常温下能长期保存的食品。
为了建立严格的内部控制制度，个人理财业务要求建立()。
课程实施中的基本问题有哪些?
中国最早的音乐作品是李叔同创作的()。
罗杰斯的人本主义教学理论的主要观点表现为()
以下不属于第三产业的是()。
在认识“熟知”与“真知”问题上的正确观点是（）。
结合材料回答问题：华佗是我国东汉名医。一次，府吏倪寻和李延俩人均头痛发热。一同去请华佗诊治，华佗经过仔细的望色、诊脉，开出两付不同的处方。给倪寻开的是泻药，给李延开的是解表发散药。二人不解：我俩患的是同一症状，为何开的药方却不同呢?是不是华佗弄错了?于是。
DreamsEveryonecandream.Indeed,everyonedoesdream.Thosewho(51)thattheyneverdreamatallactuallydream(52)
Whataretheytalkingabout?

最新回复(0)

设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵 则(A-E)-1=_______.

考研数学三

马克思说：“蜘蛛的活动和织工的活动相似，蜜蜂建筑蜂房的本领使人间的许多建筑师感到惭愧。但是最蹩脚的建筑师比最灵巧的蜜蜂高明的地方，是他在用蜂蜡建筑蜂房前，已经在自己的头脑中把它建成了。”这句话说明()

近代以来中华民族面临争取民族独立、人民解放和实现国家富强、人民富裕的两大历史任务。两个任务既相互区别又紧密联系，以下选项正确反映两者关系的是()

新民主主义革命时期，党内犯右倾错误的人提出“二次革命论”，这种错误倾向实质上是()

下列命题中，属于主观唯心主义观点的有()

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

判断下列级数的收敛性：

罐藏食品是指原料经处理、装罐、密封、杀菌或无菌灌装后达到()无菌，在常温下能长期保存的食品。

为了建立严格的内部控制制度，个人理财业务要求建立()。

课程实施中的基本问题有哪些?

中国最早的音乐作品是李叔同创作的()。

罗杰斯的人本主义教学理论的主要观点表现为()

以下不属于第三产业的是()。

在认识“熟知”与“真知”问题上的正确观点是（）。

DreamsEveryonecandream.Indeed,everyonedoesdream.Thosewho(51)thattheyneverdreamatallactuallydream(52)

Whataretheytalkingabout?

设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵则(A-E)-1=_______.