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α1,α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组,(Ⅱ)的秩为2,故(Ⅰ)的秩为2.由于(Ⅰ)线性相关,从而行列式|β1,β2,β3|=0,由此解得a=3b;又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示,从而β3可由α1,α2线性表示,所以向量组α1,α2,β3线性相关,于是行
α1,α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组,(Ⅱ)的秩为2,故(Ⅰ)的秩为2.由于(Ⅰ)线性相关,从而行列式|β1,β2,β3|=0,由此解得a=3b;又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示,从而β3可由α1,α2线性表示,所以向量组α1,α2,β3线性相关,于是行
admin
2011-10-28
142
问题
选项
答案
α
1
,α
2
是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组,(Ⅱ)的秩为2,故(Ⅰ)的秩为2.由于(Ⅰ)线性相关,从而行列式|β
1
,β
2
,β
3
|=0,由此解得a=3b;又β
3
可由向量组(Ⅱ)线性表示,从而β
3
可由α
1
,α
2
线性表示,所以向量组α
1
,α
2
,β
3
线性相关,于是行列式|α
1
,α
2
,β
3
|=0,解之得a=15,b=5.
解析
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0
考研数学三
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