α1，α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组，(Ⅱ)的秩为2，故(Ⅰ)的秩为2．由于(Ⅰ)线性相关，从而行列式|β1，β2，β3|=0，由此解得a=3b；又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示，从而β3可由α1，α2线性表示，所以向量组α1，α2，β3线性相关，于是行

admin2011-10-28 85

问题

选项

答案α₁，α₂是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组，(Ⅱ)的秩为2，故(Ⅰ)的秩为2．由于(Ⅰ)线性相关，从而行列式|β₁，β₂，β₃|=0，由此解得a=3b；又β₃可由向量组(Ⅱ)线性表示，从而β₃可由α₁，α₂线性表示，所以向量组α₁，α₂，β₃线性相关，于是行列式|α₁，α₂，β₃|=0，解之得a=15，b=5．

解析

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考研数学三

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