曲线y=(sinx)3/2(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积等于:

admin2017-08-07  24

问题 曲线y=(sinx)3/2(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积等于:

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 旋转体体积V=∫0ππ[(sinx)3/2]2dx
=π∫0πsin2xdx=π∫0πsin2xd(-cosx)
=-π∫0π(1-cos2x)dcosx
=4/3π
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