曲线y=(sinx)3／2(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积等于：

admin2017-08-07 39

问题曲线y=(sinx)^3／2(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积等于：

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析旋转体体积V=∫₀^ππ[(sinx)^3／2]²dx
=π∫₀^πsin²xdx=π∫₀^πsin2xd(-cosx)
=-π∫₀^π(1-cos²x)dcosx
=4／3π

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