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黑板上写有一串数字:1、2、3、……、2011、2012,任意擦去几个数,并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数,这样操作下去,一直到黑板上只剩下一个数,则这个数是:
黑板上写有一串数字:1、2、3、……、2011、2012,任意擦去几个数,并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数,这样操作下去,一直到黑板上只剩下一个数,则这个数是:
admin
2015-05-27
39
问题
黑板上写有一串数字:1、2、3、……、2011、2012,任意擦去几个数,并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数,这样操作下去,一直到黑板上只剩下一个数,则这个数是:
选项
A、0
B、1
C、2
D、4
答案
A
解析
每次操作后黑板上所有数字的和减少11的倍数。此题可以理解为只经过一次操作,将所有的数字一次擦掉,写上这些数字的和除以11的余数。1+2+3+…+2012=2012×2013÷2,因为2013能被11整除.所以最后黑板上剩下的数为0。
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