黑板上写有一串数字：1、2、3、……、2011、2012，任意擦去几个数，并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数，这样操作下去，一直到黑板上只剩下一个数，则这个数是：

admin2015-05-27 36

问题黑板上写有一串数字：1、2、3、……、2011、2012，任意擦去几个数，并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数，这样操作下去，一直到黑板上只剩下一个数，则这个数是：

选项 A、0
B、1
C、2
D、4

答案A

解析每次操作后黑板上所有数字的和减少11的倍数。此题可以理解为只经过一次操作，将所有的数字一次擦掉，写上这些数字的和除以11的余数。1+2+3+…+2012=2012×2013÷2，因为2013能被11整除．所以最后黑板上剩下的数为0。

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