设∫f(x)dx=x2+C，则f(－sinx)cosxdx= ( )

admin2019-04-19 21

问题设∫f(x)dx=x²+C，则

f(－sinx)cosxdx= ( )

选项 A、1
B、一1
C、

D、一

答案B

解析由∫f(x)dx=x²+C，知
∫f(－sinx)cosxdx=∫f(－sinx)dsinx
=一∫f(－sinx)d(－sinx)=一(一sinx)²+C
=一sin²x+C，
所以

f(一sinx)cosxdx=一sin²x

=一1．

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