首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
已知∫0x(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明f(x)dx=1.
已知∫0x(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明f(x)dx=1.
admin
2015-06-13
35
问题
已知∫
0
x
(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明
f(x)dx=1.
选项
答案
证明将已知等式展开得 x∫
0
f(t)dt-∫
0
x
tf(t)dt=1-cosx,等式两边对x求导得 ∫
0
x
f(t)dt+xf(x)-xf(x)=sinx, 即∫
0
x
f(t)dt=sinx, [*]
解析
本题主要考查定积分中的积分变量概念,以及变上限定积分的求导计算,已知等式左端是对变量t积分,所以被积函数中的x相对于t而言是常量,可以提到积分号外,这点是需要注意的.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/msCC777K
本试题收录于:
高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
相关试题推荐
他过去曾在一个小车间工作,但现在他成为一家大公司的老板。
ChokweSelassieisonamissiontohelpdriversavoidpotholes(路面坑洼).Theeighth-gradergothisinspirationonarecentmorning
Threehours______enoughforustofinishthiswork.
(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。
每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),连续抛掷2次,设A={向上的数字之和为6),求P(A)。
设f(x)的n-1阶导数为,则f(n)(x)=_______.
从0,1,2,3,4,5共六个数字中,任取3个数组成数字不重复的3位奇数的概率是_______.
从1到10这十个正整数中任取一数,取得奇数的概率为_______.
一个袋子中有5个球,编号为1,2,3,4,5,同时从中任取3个,以X表示取出的3个球中的最大号码,求随机变量X的概率分布.
某工厂要制造一个无盖的圆柱形发酵池,其容积是m3池底的材料30元/m2,池壁的材料20元/m2,问如何设计,才能使成本最低?最低成本是多少元?
随机试题
2010年5月,经国务院批复同意重庆设立1个国家级技术产业区,即()。
对于Hp感染与非甾体类抗炎药(NSAID)在胃溃疡发病中的作用,下列哪些说法是正确的
蛋白质三级结构
按照1970年全国烧伤会议提出的标准,哪项属于重度烧伤
在工程建设的()阶段,需要做到投资、质量、进度三者协调统一。
混凝土建筑物立模细部轮廓点的放样位置,以距设计线()为宜。
实务衡量的优点是( )。
下列各项中,影响利润表“所得税费用”项目金额的有()。
仰卧举腿动作的原动肌为()。
简述强迫卖淫罪与组织卖淫罪的区别。
最新回复
(
0
)