首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
已知∫0x(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明f(x)dx=1.
已知∫0x(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明f(x)dx=1.
admin
2015-06-13
78
问题
已知∫
0
x
(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明
f(x)dx=1.
选项
答案
证明将已知等式展开得 x∫
0
f(t)dt-∫
0
x
tf(t)dt=1-cosx,等式两边对x求导得 ∫
0
x
f(t)dt+xf(x)-xf(x)=sinx, 即∫
0
x
f(t)dt=sinx, [*]
解析
本题主要考查定积分中的积分变量概念,以及变上限定积分的求导计算,已知等式左端是对变量t积分,所以被积函数中的x相对于t而言是常量,可以提到积分号外,这点是需要注意的.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/msCC777K
本试题收录于:
高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
相关试题推荐
我很想买这本英文字典,遗憾的是我身上带的钱不够。
天热时穿白色衣服是个好主意,因为它能反射而不是吸收热量。
设z=z(x,y)由下列方程确定,求dz。
曲线y=2x2在点(1,2)处的切线方程为y=____________。
曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。
在1、2、3、4、5、6的六个数字中,一次取两个数字,试求取出的两个数字之和为6的概率。
设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数,求全微分dz。
设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)存在一阶偏导数,则=()
设离散型随机变量ξ的分布列为则期望值E(ξ)=()
求函数z=2x3+3y2在x=10,y=8,△x=0.2,△y=0.3时的全增量与全微分.
随机试题
在考生文件夹下,已有“tTest.txt”文本文件和“sampl.mdb”数据库文件,“sampl.mdb”中已建立表对象“tStud”和“tScore”。试按以下要求,完成表的各种操作:(1)将表“tScore”的“学号”和“课程号”两个字段设
在图样上标注复合斜面夹角,一般垂直于斜面轮廓线的平面可用()表示。
女孩,4岁。来自农村。1990年7月因发热、头痛4d,伴呕吐、抽搐住院。体检:神志欠清,压眶有反应,双侧瞳孔4mm,对光反射存在,颈有抵抗,心、肺无异常,腹软,腹壁反射未引出,四肢肌张力较高,克氏征、布氏征、巴氏征均阳性,确诊为流行性乙型脑炎。该病的主要传
A、15~18B、13~16C、8~16D、7~9E、3~8增溶剂的HLB值()
下列不属于违反公序良俗原则的行为的是( )。
下列小适合进行牛市套利的商品有()。
拟开展基金销售业务的机构,应当向工商注册登记所在地的()派出机构进行注册并取得相应资格。[2017年9月真题]
如果运动员想有更出色的表现,他们应该在高海拔地区训练。在高海拔地区,身体中每单位体积的血液里含有的红血球数量比在海平面上多。红血球运输氧气,而氧气供应充足便能提高竞技水平,在高海拔地区训练的运动员每单位体积的血液能运载更多的氧气,这样便会有更出色的表现。
Ifyou’vegotanearforlanguages,askillofcodingorasteadyhandanddon’tfaintatthesightofbloodthenyourcareerlo
Scholarsandstudentshavealwaysbeengreattravelers.Theofficialcasefor"academicmobility"isnowoftenstatedinimpress
最新回复
(
0
)