首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
admin
2012-09-06
88
问题
已知β
1
，β
2
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α
1
，α
2
是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k
1
，k
2
为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
选项
A、k
1
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+(β
1
-β
2
)/2．
B、k
1
α
1
+k
2
(α
1
-α
2
)+(β
1
+β
2
)/2．
C、k
1
α
1
+k
2
(β
1
+β
2
)+(β
1
-β
2
)/2．
D、k
1
α
1
+k
2
(β
1
-β
2
)+(β
1
-β
2
)/2．
答案
B
解析
本题考查解的性质与解的结构．从α
1
，α
2
是Ax=0的基础解系，知Ax=b的通解形式为
k
1
η
1
+k
2
η
1
+ξ,
其中，η
1
，η
2
是Ax=0的基础解系，ξ是Ax=b的解．
由解的性质知：α
1
，α
1
+α
2
，(β
1
-β
2
)/2，α
1
-α
2
,β
1
-β
2
都是Ax=0的解，(β
1
+β
2
)是Ax=b的解．
那么(A)中没有特解ξ，(C)中既没有特解ξ，且β
1
+β
2
也不是Ax=0的解．(D)中虽有特解，但
α
1
，β
1
-β
2
的线性相关性不能判定，故(A)、(C)、(D)均不正确．
唯(B)中，(β
1
-β
2
)/2是Ax=b的解，α
1
，α
1
+α
2
是Ax=0的线性无关的解，是基础解系．故应选(B)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0rF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
面对全面建成小康社会决胜阶段复杂的国内外形势，面对当前经济社会发展新趋势、新机遇、新矛盾、新挑战，党的十八届五中全会坚持以人民为中心的发展思想，鲜明提出了创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念。协调是()
结合材料回答问题：材料1病毒突袭而至，疫情来势汹汹，人民生命安全和身体健康面临严重威胁。我们坚持人民至上、生命至上，以坚定果敢的勇气和坚忍不拔的决心，同时间赛跑、与病魔较量，迅速打响疫情防控的人民战争、总体战、阻击战，用1个多月的时间初步遏制疫
著名地球物理学家黄大年同志2009年毅然放弃国外优越条件回到祖国。回国后，他刻苦钻研、勇于创新，取得了一系列重大科技成果，填补了多项国内技术空白。黄大年生前说过：“振兴中华，乃我辈之责!”“作为一个中国人，国外的事业再成功，也代表不了祖国的强大。只有在祖国
引领发展的第一动力是()
结合材料回答问题：材料1国际清算银行近日发行了一本题为《绿天鹅》的新书，首次探讨可能引发下一次金融危机的“绿天鹅”事件。与“黑天鹅”不同，“绿天鹅”指的是气候领域可能出现的极具破坏力的现象，它可能给社会生活和经济增长造成巨大财产损失，进而引发金
感性认识和理性认识是统一的认识过程中的两个阶段，它们既有区别，又有联系。感性认识和理性认识的区别在于()
第二次世界大战以后，资本主义国家经历了第三次科学技术革命，电子计算机、数控机床等自动化装置在生产中得到比较普遍的应用，机器大工业发展到自动化阶段。但是这并没有否定马克思的剩余价值理论，因为()。
“人们白勺意识取决于人们的存在而不是相反，这个原理看来很简单，但是仔细考察一下也会立即发现，这个原理的最初结论就给一切唯心主义，甚至给最隐蔽的唯心主义当头一棒。关于一切历史的东西的全部传统的和习惯的观点都被这个原理否定了。”在人类思想史上第一次正确解决了社
大力发展和不断加强对外经济技术交流，积极参与国际交换和国际竞争，以生产和交换的国际化取代闭关自守和自给自足，促进经济的变革，使我国经济结构由封闭型经济转变为开放型经济，促进国民经济健康快速的发展。我国改革开放以来的实践证明，对外开放()
设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．
随机试题
网络可分为______子网和______子网两部分。
下列关于证券管理部门对股票承销业务的风险控制描述正确的是()
试述血栓闭塞性脉管炎的临床分期。
短效口服避孕药的正确用法是
被称为活血行气凉血之要药的中药是（ ）。
A．普萘洛尔B．硝酸甘油C．维拉帕米D．双嘧达莫E．硝苯地平腺苷增强剂，抑制心肌细胞对腺苷的摄取，扩张冠状血管的抗心绞痛药()
业主方承担全部工程量和价格风险的合同是()
音像编辑审查评改录像节目的工作步骤包括()等。
你是如何理解“言者无罪，闻者足戒”这句话的?
根据下面材料回答下列题。2011年全国海洋生产总值45570亿元，比上年增长10．4％。海洋生产总值占国内生产总值的9．7％。其中，海洋第一产业增加值2327亿元，第二产业增加值21835亿元，第三产业增加值21408亿元，分别比上年增长12．6
最新回复
(
0
)
