一个盛满水的圆柱形容器，其底面半径为1，母线长为3，将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜，水缓缓流出，当容器中剩下的水为原来的时，圆柱的母线与水平面所成的角等于( )。

admin2017-12-17 15

问题一个盛满水的圆柱形容器，其底面半径为1，母线长为3，将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜，水缓缓流出，当容器中剩下的水为原来的

时，圆柱的母线与水平面所成的角等于( )。

选项 A、30°
B、45°
C、60°
D、75°

答案B

解析容器中水的体积为V=πR²h=π×1²×3=3π，流出水的体积

如图，

V₁恰好是用一个平面平分了虚线椭圆以上的这个短圆柱。易知，该短圆柱的高h₁=2，该短圆柱底面直径d=2R=2，设圆柱的母线与水平面所成的角α，则

所以α=45°。

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