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一个盛满水的圆柱形容器,其底面半径为1,母线长为3,将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜,水缓缓流出,当容器中剩下的水为原来的时,圆柱的母线与水平面所成的角等于( )。
一个盛满水的圆柱形容器,其底面半径为1,母线长为3,将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜,水缓缓流出,当容器中剩下的水为原来的时,圆柱的母线与水平面所成的角等于( )。
admin
2017-12-17
27
问题
一个盛满水的圆柱形容器,其底面半径为1,母线长为3,将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜,水缓缓流出,当容器中剩下的水为原来的
时,圆柱的母线与水平面所成的角等于( )。
选项
A、30°
B、45°
C、60°
D、75°
答案
B
解析
容器中水的体积为V=πR
2
h=π×1
2
×3=3π,流出水的体积
如图,
V
1
恰好是用一个平面平分了虚线椭圆以上的这个短圆柱。易知,该短圆柱的高h
1
=2,该短圆柱底面直径d=2R=2,设圆柱的母线与水平面所成的角α,则
所以α=45°。
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