建造一个容积为8米3，深为2米的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价分别为120元／米2和80元／米2。那么水池的最低总造价是____元。

admin2019-01-16 43

问题建造一个容积为8米³，深为2米的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价分别为120元／米²和80元／米²。那么水池的最低总造价是____元。

选项 A、1560
B、1660
C、1760
D、1860

答案C

解析设池底长方形的长为x，宽为y，易知池底面积xy=4，池壁面积为4(x+y)，则水池总造价为120×4+80×4(x+y)，要使总造价最低，则应该让4(x+y)最小，仅当x=y=2时，4(x+y)的最小值为16，那么最低造价为80x16+120×4=1760。

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