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(1997年试题,二)设则三条直线交于一点的充要条件是( ).
(1997年试题,二)设则三条直线交于一点的充要条件是( ).
admin
2021-01-15
20
问题
(1997年试题,二)设
则三条直线
交于一点的充要条件是( ).
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
线性相关
B、α
1
,α
2
,α
3
线性无关
C、秩r(α
1
,α
2
,α
3
)=秩r(α
1
,α
2
)
D、α
1
,α
2
,α
3
线性相关,α
1
,α
2
线性无关
答案
D
解析
首先明确三条直线交于一点意味着
有唯一解,这要求方程组系数矩阵与增广矩阵的秩满足以下关系,即r(α
1
,α
2
)=r(α
1
,α
2
,α
3
)且r(α
1
,α
2
)=2.故α
1
与α
2
线性无关,α
1
,α
2
,α
3
线性相关,显然A,C只是必要条件,B即非必要也非充分条件,因此选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jIq4777K
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