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  3. (1997年试题，二)设则三条直线交于一点的充要条件是( )．

(1997年试题，二)设则三条直线交于一点的充要条件是( )．

admin2021-01-15  44
问题 (1997年试题，二)设则三条直线交于一点的充要条件是(    )．
选项 A、α1，α2，α3线性相关
B、α1，α2，α3线性无关
C、秩r(α1，α2，α3)=秩r(α1，α2)
D、α1，α2，α3线性相关，α1，α2线性无关
答案D
解析 首先明确三条直线交于一点意味着有唯一解，这要求方程组系数矩阵与增广矩阵的秩满足以下关系，即r(α1,α2)=r(α1，α2，α3)且r(α1,α2)=2．故α1与α2线性无关，α1，α2，α3线性相关，显然A，C只是必要条件，B即非必要也非充分条件，因此选D．
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考研数学一

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