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  3. 设f(x)在x=x0的某邻域内有定义，则“f′(x)存在且等于A”是“f′(x0)存在且等于A”的 ( )

设f(x)在x=x0的某邻域内有定义，则“f′(x)存在且等于A”是“f′(x0)存在且等于A”的 ( )

admin2016-07-22  65
问题 设f(x)在x=x0的某邻域内有定义，则“f′(x)存在且等于A”是“f′(x0)存在且等于A”的    (  )
选项 A、充分条件非必要条件．
B、必要条件非充分条件．
C、充分必要条件．
D、既非充分又非必要条件．
答案D
解析 设f(x)=f′(x)=0．但因f(x)在x=0处不连续，f′(0)不存在．所以“f′(x)存在”不是“f′(x0)存在”的充分条件．
设f(x)==0(存在)．
但当x≠0时，f′(x)=2xsinf′(x)不存在．所以“f′(x)存在”也不是“f′(x0)存在”的必要条件．
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考研数学二

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