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设f(x)在x=x0的某邻域内有定义,则“f′(x)存在且等于A”是“f′(x0)存在且等于A”的 ( )
设f(x)在x=x0的某邻域内有定义,则“f′(x)存在且等于A”是“f′(x0)存在且等于A”的 ( )
admin
2016-07-22
77
问题
设f(x)在x=x
0
的某邻域内有定义,则“
f′(x)存在且等于A”是“f′(x
0
)存在且等于A”的 ( )
选项
A、充分条件非必要条件.
B、必要条件非充分条件.
C、充分必要条件.
D、既非充分又非必要条件.
答案
D
解析
设f(x)=
f′(x)=0.但因f(x)在x=0处不连续,f′(0)不存在.所以“
f′(x)存在”不是“f′(x
0
)存在”的充分条件.
设f(x)=
=0(存在).
但当x≠0时,f′(x)=2xsin
f′(x)不存在.所以“
f′(x)存在”也不是“f′(x
0
)存在”的必要条件.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0vbD777K
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考研数学二
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